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Erklärung
IP-Adressen und Subnetting
Wie teilt man ein Netzwerk 192.168.1.0/24 in vier gleiche Teile auf? Subnetting ist die meistgehasste und meistgefragte Rechenaufgabe der Netze-Klausur. Klausurpflicht in 8/10 Modulen, fast immer mit Berechnungs-Aufgabe.
Die Idee in einem Satz
Eine IP-Adresse besteht aus Netz-Anteil und Host-Anteil. Das CIDR-Präfix (/n) sagt, wie viele Bits von links der Netz-Anteil ist. Subnetting heißt: Host-Bits "ausleihen", um ein großes Netz in mehrere kleinere zu teilen.
IPv4-Grundlagen
Eine IPv4-Adresse hat 32 Bit, geschrieben als vier Oktette (je 8 Bit) in Dezimal:
192 . 168 . 1 . 130
11000000.10101000.00000001.10000010
Jedes Oktett: 0-255 (= 2^8 Werte). Gesamt: 2^32 ≈ 4,3 Milliarden Adressen.
CIDR-Notation (Classless Inter-Domain Routing)
192.168.1.0/24
^^^
CIDR-Präfix: die ersten 24 Bit sind NETZ, der Rest (8 Bit) ist HOST
| CIDR | Netz-Bits | Host-Bits | Adressen | Nutzbare Hosts |
|---|---|---|---|---|
| /24 | 24 | 8 | 256 | 254 |
| /25 | 25 | 7 | 128 | 126 |
| /26 | 26 | 6 | 64 | 62 |
| /27 | 27 | 5 | 32 | 30 |
| /28 | 28 | 4 | 16 | 14 |
| /30 | 30 | 2 | 4 | 2 |
Nutzbare Hosts = 2^(Host-Bits) − 2. Warum −2? Netzadresse (alle Host-Bits 0) + Broadcast (alle Host-Bits 1) sind reserviert.
Subnetzmaske
Die Subnetzmaske ist die binäre Darstellung des CIDR-Präfix:
/24 = 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0
/26 = 11111111.11111111.11111111.11000000 = 255.255.255.192
/30 = 11111111.11111111.11111111.11111100 = 255.255.255.252
Netz-Bits = 1, Host-Bits = 0.
Die 4 wichtigen Adressen pro Subnetz
Für 192.168.1.0/26 (Host-Bits = 6, also 64 Adressen):
| Adresse | Wert | Berechnung |
|---|---|---|
| Netzadresse | 192.168.1.0 | alle Host-Bits = 0 |
| Erste Host-Adresse | 192.168.1.1 | Netzadresse + 1 |
| Letzte Host-Adresse | 192.168.1.62 | Broadcast − 1 |
| Broadcast | 192.168.1.63 | alle Host-Bits = 1 |
Nutzbare Hosts: 192.168.1.1 bis 192.168.1.62 = 62 Hosts (= 2^6 − 2).
Subnetting Schritt-für-Schritt
Aufgabe: Teile 192.168.1.0/24 in 4 Subnetze.
Schritt 1: Wie viele Bits ausleihen? 4 Subnetze brauchen 2 Bits (2^2 = 4). Neues Präfix: /24 + 2 = /26.
Schritt 2: Subnetz-Größe? Host-Bits = 32 − 26 = 6. Pro Subnetz: 2^6 = 64 Adressen.
Schritt 3: Subnetze auflisten (Block-Größe 64):
| # | Netzadresse | Erste Host | Letzte Host | Broadcast |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 192.168.1.0 | .1 | .62 | .63 |
| 2 | 192.168.1.64 | .65 | .126 | .127 |
| 3 | 192.168.1.128 | .129 | .190 | .191 |
| 4 | 192.168.1.192 | .193 | .254 | .255 |
Trick: Block-Größe = 256 − Maske-letztes-Oktett = 256 − 192 = 64. Subnetze springen in 64er-Schritten.
Welches Subnetz gehört zu einer IP?
Aufgabe: In welchem Subnetz liegt 192.168.1.130 bei /26?
Block-Größe 64. Vielfache: 0, 64, 128, 192. 130 liegt zwischen 128 und 192 → Subnetz 192.168.1.128/26 (Host-Range .129 bis .190).
Private vs. öffentliche IP-Bereiche (RFC 1918)
| Bereich | CIDR | Verwendung |
|---|---|---|
| 10.0.0.0 - 10.255.255.255 | 10.0.0.0/8 | große private Netze |
| 172.16.0.0 - 172.31.255.255 | 172.16.0.0/12 | mittlere private Netze |
| 192.168.0.0 - 192.168.255.255 | 192.168.0.0/16 | Heim-/kleine Netze |
Private IPs sind im Internet nicht routbar, brauchen NAT.
Klausur-Faustregeln
1. Nutzbare Hosts = 2^(Host-Bits) − 2. Netzadresse + Broadcast abziehen.
2. Host-Bits = 32 − CIDR. Immer zuerst ausrechnen.
3. Block-Größe = 256 − letztes-Masken-Oktett. Damit findet man Subnetz-Grenzen schnell.
4. n Subnetze brauchen aufgerundet log2(n) Bits. 4 → 2 Bits, 8 → 3 Bits, 5 → 3 Bits.
5. Netzadresse = alle Host-Bits 0, Broadcast = alle Host-Bits 1.
6. Subnetzmaske: Netz-Bits 1, Host-Bits 0. /26 = 255.255.255.192.
Häufige Stolpersteine
1. −2 vergessen. /26 hat 64 Adressen, aber nur 62 NUTZBARE Hosts.
2. Block-Größe falsch. Bei /26 ist die Block-Größe 64, nicht 26 oder 4.
3. Netzadresse als Host vergeben. Die Netzadresse (.0 bei /24) ist KEIN gültiger Host.
4. /31 und /32 Sonderfälle. /31 (Point-to-Point, RFC 3021) hat 2 nutzbare Hosts ohne Broadcast. /32 ist eine einzelne Host-Route.
5. Subnetz-Bits mit Host-Bits verwechseln. Ausgeliehene Bits erhöhen das Präfix (mehr Netz-Bits = weniger Host-Bits).
6. Klasse A/B/C als Pflicht ansehen. Das alte klassenbasierte System (Class A/B/C) ist seit CIDR (1993) obsolet. Klausur fragt CIDR, nicht Klassen.
Interaktiv verstehen
IP-Subnetting, interaktiv
Gib eine IP-Adresse ein und schiebe das CIDR-Präfix (/0 bis /32). Der Rechner zeigt: Binär-Darstellung (Netz-Anteil rot, Host-Anteil blau), Subnetzmaske, Netzadresse, erste/letzte Host-Adresse, Broadcast und Anzahl nutzbarer Hosts.
Unten: Subnetz-Aufteilungs-Modus. Wähle die gewünschte Subnetz-Anzahl und sieh die vollständige Aufteilungs-Tabelle.
Interaktive Visualisierung
Interaktive Komponente: probiere sie im Topic-Player oben aus.
Klausur-Tipp: Block-Größe = 256 − letztes-Masken-Oktett. Bei /26 ist die Maske 255.255.255.192, also Block-Größe 256 − 192 = 64. Subnetze springen in 64er-Schritten: .0, .64, .128, .192.
Praxis-Übung
IP-Subnetting, Praxis-Übung
6 Aufgaben zu CIDR, Host-Anzahl und Subnetz-Berechnung.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
- F1.Aus wie vielen Bit besteht eine IPv4-Adresse?
Antwort: 32 Bit
Erklärung: IPv4 hat 32 Bit, geschrieben als vier Oktette (je 8 Bit) in Dezimal (z.B. 192.168.1.1). Das ergibt 2^32 ≈ 4,3 Milliarden Adressen. IPv6 hat dagegen 128 Bit. Klausur-Grundlagen-Frage.
- F2.Wie viele nutzbare Hosts hat ein /24-Netz?
Antwort: 254
Erklärung: /24 hat 8 Host-Bits (32 − 24). Adressen gesamt: 2^8 = 256. Nutzbare Hosts: 2^8 − 2 = 254 (Netzadresse und Broadcast abgezogen). Klausur-Stolperstein: 256 ist die Gesamtzahl, 254 die NUTZBAREN Hosts.
- F3.Ordne CIDR-Präfix der nutzbaren Host-Anzahl zu.
Zuordnungen:
- /24 → 254 Hosts
- /26 → 62 Hosts
- /28 → 14 Hosts
- /30 → 2 Hosts
Erklärung: Nutzbare Hosts = 2^(32−CIDR) − 2. /24 → 2^8−2 = 254. /26 → 2^6−2 = 62. /28 → 2^4−2 = 14. /30 → 2^2−2 = 2 (oft für Point-to-Point-Links). Klausur-Pflicht-Berechnung.
Typ: Zuordnung
- F4.Wie viele zusätzliche Bits braucht man, um ein Netz in 8 gleiche Subnetze zu teilen?
Antwort: 3 Bits
Erklärung: 8 Subnetze brauchen 3 Bits, weil 2^3 = 8. Allgemein: aufgerundet log2(Subnetz-Anzahl) Bits. Beispiele: 2 Subnetze → 1 Bit, 4 → 2 Bits, 8 → 3 Bits, 5 → 3 Bits (auf nächste 2er-Potenz aufrunden). Aus /24 würde so /27. Klausur-Standardaufgabe.
- F5.Die Subnetzmaske für /26 lautet 255.255.255.192.
Antwort: Wahr
Erklärung: RICHTIG. /26 = 26 Netz-Bits = 11111111.11111111.11111111.11000000. Das letzte Oktett 11000000 = 128+64 = 192. Also 255.255.255.192. Block-Größe = 256 − 192 = 64. Klausur-Pflicht-Umrechnung.
Typ: Wahr/Falsch
- F6.Du teilst 192.168.1.0/24 in 4 Subnetze (/26). Was ist die Broadcast-Adresse des ZWEITEN Subnetzes?
Antwort: 192.168.1.127
Erklärung: Block-Größe 64. Subnetze: 1) .0-.63, 2) .64-.127, 3) .128-.191, 4) .192-.255. Das zweite Subnetz ist 192.168.1.64/26 mit Broadcast .127 (= letzte Adresse vor dem nächsten Subnetz bei .128). Klausur-Rechenaufgabe.
Klausur-Quiz
IP-Subnetting, Klausur-Quiz
6 Klausur-Fragen mit Subnetz-Berechnung, Adress-Zuordnung und CIDR.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
- F1.Was bedeutet das CIDR-Präfix /n in einer IP-Adresse?
Antwort: Die Anzahl der Netz-Bits von links
Erklärung: Das CIDR-Präfix /n gibt an, wie viele Bits von links den NETZ-Anteil bilden. Der Rest (32 − n) ist der Host-Anteil. /24 = 24 Netz-Bits + 8 Host-Bits. CIDR (Classless Inter-Domain Routing, 1993) ersetzte das alte Klassen-System (A/B/C). Klausur-Grundlagen.
- F2.Welche Adresse in einem Subnetz ist die Broadcast-Adresse?
Antwort: Die letzte Adresse (alle Host-Bits 1)
Erklärung: Die Broadcast-Adresse hat alle HOST-Bits auf 1 (= letzte Adresse im Subnetz). Pakete an die Broadcast-Adresse gehen an ALLE Hosts im Subnetz. Die Netzadresse (alle Host-Bits 0, erste Adresse) identifiziert das Subnetz selbst. Beide sind nicht als Host nutzbar. Klausur-Klassiker.
- F3.Ordne private IP-Bereich (RFC 1918) seinem CIDR zu.
Zuordnungen:
- 10.0.0.0/8 → Große private Netze
- 172.16.0.0/12 → Mittlere private Netze
- 192.168.0.0/16 → Heim-/kleine Netze
- Öffentliche IP → Im Internet routbar
Erklärung: RFC 1918 definiert private (nicht im Internet routbare) IP-Bereiche: 10.0.0.0/8 (16,7 Mio Adressen), 172.16.0.0/12 (1 Mio), 192.168.0.0/16 (65k, typisch Heimnetz). Private IPs brauchen NAT für Internet-Zugang. Klausur-Pflicht-Wissen.
Typ: Zuordnung
- F4.In welchem /27-Subnetz liegt die IP-Adresse 10.0.0.100?
Antwort: 10.0.0.96/27 (Range .96-.127)
Erklärung: /27 hat Block-Größe 256 − 224 = 32. Subnetz-Grenzen: 0, 32, 64, 96, 128... Die IP .100 liegt zwischen 96 und 128, also im Subnetz 10.0.0.96/27 (Host-Range .97 bis .126, Broadcast .127). Klausur-Standardaufgabe: Vielfache der Block-Größe finden.
- F5.Ein /30-Netz wird häufig für Point-to-Point-Verbindungen zwischen zwei Routern verwendet, weil es genau 2 nutzbare Host-Adressen bietet.
Antwort: Wahr
Erklärung: RICHTIG. /30 hat 2 Host-Bits = 4 Adressen, davon 2 nutzbar (2^2 − 2 = 2). Genau richtig für eine Verbindung zwischen 2 Routern (jeder bekommt eine Adresse, plus Netzadresse + Broadcast). Sehr verbreitet bei WAN-Links. /31 (RFC 3021) spart sogar die 2 reservierten Adressen für reine P2P-Links. Klausur-Detail.
Typ: Wahr/Falsch
- F6.Eine Firma braucht 6 Subnetze aus 192.168.10.0/24. Welches neue Präfix und wie viele Hosts pro Subnetz?
Antwort: /27, 30 Hosts
Erklärung: 6 Subnetze brauchen 3 Bits (2^3 = 8 ≥ 6, 2^2 = 4 < 6). Neues Präfix: /24 + 3 = /27. Host-Bits: 32 − 27 = 5. Nutzbare Hosts pro Subnetz: 2^5 − 2 = 30. Man bekommt 8 Subnetze (2 bleiben ungenutzt). Klausur-Stolperstein: auf nächste 2er-Potenz aufrunden, dann Host-Anzahl berechnen.
