Programmieren, Algorithmen, Datenstrukturen, Datenbanken. Der Kern des Bachelors.
Wie speichert ein Programm Werte? Wie unterscheiden sich int, double, String und boolean?
if, else, else if. Wie trifft ein Programm Entscheidungen, und welche Vergleichsoperatoren brauchst du?
for, while, Iteration. Wie wiederhole ich Code, ohne mich zu verzetteln?
Methoden, Parameter, Rückgabewerte. Code, der wiederverwendbar wird.
Funktionen, die sich selbst aufrufen. Mit Call-Stack-Visualisierung am Beispiel Fakultät.
Geordnete Sammlungen mit Index-Zugriff. Statisches Array (fixe Größe) vs dynamische Liste (ArrayList, list). Welche Operationen sind O(1), welche O(n)? Klausurwichtige Datenstruktur Nummer 1.
Der Bauplan-Trick: Datenstruktur und Verhalten zusammen. Klassen, Konstruktor, Felder, Methoden, this/self. Die Grundlage objektorientierter Programmierung.
Eine Klasse erbt von einer anderen: gemeinsamer Code wandert nach oben, Spezifisches bleibt unten. Override, super, dynamischer Dispatch, das Fundament für jede OOP-Architektur. Mit Tier-Hierarchie-Visualizer.
Sequenzen von Zeichen, indexiert, immutable, end ist exklusiv. substring, indexOf, replace, split, die 80%-Operationen jeder Programmieraufgabe. Mit String-Lab und animiertem indexOf.
try, catch, finally, wie reagiert dein Programm auf Fehler ohne abzustürzen? Exception-Hierarchie, Checked vs. Unchecked, eigene Exceptions, try-with-resources. Mit Try-Catch-Simulator und 4 Live-Snippets.
int, double, String, boolean, wie wandelst du sicher um? Auto-Widening, Truncation, parseInt, Integer-Division (5/2 = 2 vs. 2.5). Mit Cast-Lab und Java/Python parallel.
abs, sqrt, pow, max/min, round/floor/ceil, log, sin, random, die wichtigsten Funktionen der Standard-Mathematik. Mit Math-Lab und Java/Python parallel. Praktisch + klausurrelevant.
Was passiert bei `new Student(...)`? Default-Konstruktor, Konstruktor-Overloading, this(...)-Chaining und die 4 Java-Sichtbarkeitsstufen (public, private, protected, package-private). Mit Heap-Stepper für die Objekt-Erzeugung. Klausur-Pflicht in 13/17 WInf-Prog-1-Klausuren.
Der Java-Trick für Mehrfach-Vererbung: ein Interface ist ein Vertrag, den beliebig viele Klassen erfüllen können. implements vs. extends, Multi-Implementation, Interface-Hierarchien und der ewige Klausur-Klassiker Interface vs. abstrakte Klasse. Mit UML-Visualizer für 3 Beziehungs-Szenarien.
Type-Parameter wie List<String>, Box<T>, Map<K,V>. Type-Safety zur Compile-Zeit statt ClassCastException zur Laufzeit. Bounded Types, Wildcards (PECS-Regel), Type-Erasure, Diamond-Operator. Mit Type-Toggle-Visualizer der Compile-Fehler bei wechselnden Typen live zeigt.
List, Set, Map: die 3 großen Container-Familien in Java. Wann welche Datenstruktur? Reihenfolge, Duplikate, Lookup-Verhalten, der Klausur-Klassiker für jede OOP-Klausur. ArrayList, HashSet, HashMap als Default-Implementierungen, mit Tree-Varianten für sortierte Reihenfolge. Mit Side-by-Side-Visualizer der alle drei live vergleicht.
Java 8 Lambda-Ausdrücke (x -> x*2), funktionale Interfaces (Function, Predicate, Consumer, Supplier), Method-References (String::length) und Stream-API (filter, map, reduce). Mit interaktiver Higher-Order-Pipeline, in der du Stream-Schritte ein-/ausschalten kannst. P3-Vertiefung, oft schon in Prog-1 angerissen.
Namensräume in Java: package-Deklaration, Import-Anweisungen, Wildcard-Imports, static imports. Sichtbarkeit zwischen Paketen (public, protected, package-private, private) und wie die Datei-Struktur zum Paket passen muss. Mit Paket-Baum-Visualizer der ein 3-Paket-Mini-Projekt zeigt.
IS-A oder HAS-A? Wann Komposition statt Vererbung besser ist: Delegation, Fragile Base Class, Klassen-Explosion. Interaktiver Vergleich, mit Java-Beispielen.
Die Java-Stream-API in der Tiefe: Pipeline, Lazy Evaluation, Collectors (groupingBy, joining), reduce und flatMap. Mit interaktiven Pipeline-Steppern.
Threads in Java: start vs. run, join, Race Condition am verschränkten counter++, synchronized als Lösung, volatile und Deadlock. Mit interaktiven Steppern.
JavaFX-Grundlagen: Scene-Graph (Stage, Scene, root), Layout-Container (VBox, HBox, GridPane), Controls und Event-Handling mit setOnAction. Mit Layout-Preview.
Datei-I/O in Java: Byte- vs. Char-Streams, das EOF-Signal (-1 / null), Buffering und try-with-resources, plus NIO (Files/Path). Mit interaktiven Lese-Steppern.
Objekte als Byte-Strom speichern: Serializable, writeObject/readObject, transient, serialVersionUID, der Objekt-Graph, und warum JSON oft die bessere Wahl ist.
y = mx + b verstehen, Graph zeichnen, Werte berechnen. Die Grundlage für Algorithmus-Laufzeit, Kostenmodelle und einfache Regression.
f(x) = ax² + bx + c. Parabeln verstehen, Scheitelpunkt finden, Nullstellen berechnen mit pq- und abc-Formel. Drei Darstellungsformen und wann welche.
Vom Differenzenquotienten zum Differentialquotienten: Tangentensteigung als Grenzwert der Sekantensteigungen. Grundregeln (Potenz, Faktor, Summe, Differenz) und erweiterte Regeln (Produkt, Quotient, Kette). Extremwerte über die notwendige Bedingung f'(x) = 0 und hinreichende Bedingung mit f''.
Fläche unter der Kurve: Riemann-Summen, Stammfunktion und Hauptsatz. Bestimmtes vs. unbestimmtes Integral, Potenzregel rückwärts. Die zweite Säule der Analysis.
Gerichtete Größen mit Komponenten und Länge. Addition, Skalarprodukt, Winkel, Orthogonalität. Grundlage für lineare Algebra, Computergrafik und Machine Learning.
Sammlungen verstehen: Vereinigung, Schnitt, Differenz, Komplement. Venn-Diagramme, De Morgansche Regeln, Inklusion-Exklusion. Grundlage für Logik, Datenbanken und Wahrscheinlichkeit.
Wahr und Falsch verknüpfen: AND, OR, NOT, Implikation. Wahrheitstabellen, Tautologien, De Morgan. Grundlage für jede if-Bedingung in Code und für mathematische Beweise.
Vom Würfel zur Vorhersage: Ergebnisraum, Laplace, Gegenereignis, Unabhängigkeit. Wahrscheinlichkeits-Lab mit 5 Szenarien (Münze, Würfel, Karte, Urne, 2-Würfel-Summe) zeigt das Gesetz der großen Zahlen, auch bei ungleicher Verteilung.
Die Mathematik des Zählens: Variation, Permutation und Kombination, mit oder ohne Wiederholung. Lotto (Kombination), PIN (Variation mit Wdh), 5 Bücher anordnen (Permutation). Mit Entscheidungstabelle und Explorer für n und k.
Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung, Quartile, Boxplot. Mit interaktivem Statistik-Lab, sieh wie ein einziger Ausreißer den Mittelwert zerlegt, der Median aber ruhig bleibt.
Tabellen aus Zahlen, die Sprache der linearen Algebra. Addition, Multiplikation (nicht elementweise!), Transposition, Determinante. Mit Matrix-Lab und animierter Multiplikation Zelle-für-Zelle.
Bruch, Dezimal, Prozent, Promille, vier Schreibweisen für denselben Anteil. Kürzen, Erweitern, Prozent-Rechnung mit Grundwert / Prozentwert / Prozentsatz.
Wachstum und Zerfall: a^x und log_a(x) als Inversen. Zinseszins, 72er-Regel, Halbwertszeit, log₂ in der Informatik. Mit Funktions-Plotter und Verdopplungs-Rechner.
Einfacher Zins vs. Zinseszins, Aufzinsen ↔ Abzinsen mit Diskontfaktor, unterjährige Verzinsung (30/360-Konvention), Effektivzins vs. Nominalzins. Vorstufe für Investitions-, Renten- und Tilgungsrechnung.
Folge gleicher Zahlungen, Endwert und Barwert vor- vs. nachschüssiger Renten, ewige Rente als Sonderfall, Brücke zu Annuitätendarlehen und DCF-Bewertung.
Annuitäten- vs Ratentilgung mit interaktivem Tilgungsplan: Restschuld nach t Jahren, Annuitäten-Faktor, Disagio + Aufgaben mit Lösungen.
Lineare Programmierung: Modellierung als Zielfunktion + Restriktionen, 2D-grafische Lösung über Polygon-Ecken, Simplex-Algorithmus, Spezialfälle (unbeschränkt, mehrfach optimal) und Sensitivitäts-/Schattenpreis-Analyse.
Arithmetische und geometrische Folgen, Partialsummen, Konvergenzbegriff und wichtige Grenzwerte. Geometrische Reihe als Rückgrat der Wirtschaftsmathe (ewige Rente, Zinseszins, NPV).
Funktionen mehrerer Variablen: partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix und Klassifikation kritischer Punkte (Min/Max/Sattel). Anwendungen in Cobb-Douglas, Nutzenmaximierung und Optimierung.
Die 4 Standard-Techniken jeder Mathe-1-Klausur: direkter Beweis, Widerspruchsbeweis (klassisch für √2 irrational), vollständige Induktion (für 'für alle n ∈ ℕ'), Kontraposition. Plus Gegenbeispiel zum Widerlegen. Mit Beweis-Stepper für 3 klassische Beweise Schritt für Schritt.
Wie man Winkel zwischen Vektoren berechnet. Skalarprodukt algebraisch (Komponenten-Summe) + geometrisch (|u|·|v|·cos α), Norm via √(v·v), Orthogonalität ⇔ Skalarprodukt = 0, Cauchy-Schwarz-Ungleichung, orthogonale Projektion mit Anwendung in Least-Squares. Mit interaktivem Vektor-Lab.
Funktionen zwischen Vektorräumen, die Additivität + Homogenität erfüllen. Matrix-Darstellung über Bilder der Standard-Basisvektoren, Bild und Kern als Unterräume, Dimensionssatz (Rangsatz), injektiv/surjektiv/bijektiv, Komposition = Matrix-Multiplikation. Mit Transformations-Lab (Drehung, Spiegelung, Streckung, Scherung).
Vektoren, die unter einer Matrix-Transformation nur gestreckt (nicht gedreht) werden. Charakteristisches Polynom det(A−λI)=0 für Eigenwerte, Gauß für Eigenvektoren, Spur/Determinante als Shortcuts, Diagonalisierung A=PDP⁻¹. Grundlage für PCA, Google PageRank, Quantenmechanik. Mit Transformations-Visualizer.
Eine Zahl, die alles über eine Matrix sagt: invertierbar oder nicht, Lösungstyp des LGS, vorzeichenbehaftetes Volumen. 2×2-Formel ad−bc, Sarrus für 3×3, Laplace-Entwicklung für größere Matrizen, Gauß-Methode mit Operations-Tracking. Mit Parallelogramm-Lab als geometrische Anschauung.
Das Standard-Werkzeug zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Stufenform durch Zeilen-Operationen, Rückwärts-Einsetzen, Rang einer Matrix, Rouché-Capelli-Kriterium für Lösungstyp (eindeutig / unendlich / keine Lösung). Mit Tableau-Stepper für 3 Szenarien, die Standardtechnik jeder LinAlg-Klausur.
Einführung in Differentialgleichungen für dynamische Vorgänge (Wachstum, Zerfall, Schwingungen). Klassifikation (Ordnung, linear/nicht-linear, homogen/inhomogen), Trennung der Variablen für 1. Ordnung, charakteristische Gleichung für 2. Ordnung (3 Fälle Diskriminante), Anfangswertprobleme, klassische Modelle. Mit interaktivem Lösungs-Plot.
Doppel- und Dreifachintegrale für Funktionen mehrerer Variablen. Fubini für Vertauschen der Reihenfolge, nicht-rechteckige Bereiche, Polar-/Kugel-Koordinaten mit Jacobi-Determinante, Anwendungen (Fläche/Volumen/Masse/Schwerpunkt/Trägheitsmoment/Wahrscheinlichkeit). Mit interaktivem Doppelintegral-Visualizer.
Polynom-Approximation einer Funktion um einen Entwicklungspunkt. Taylor-Formel mit Ableitungen + Faktoriellen, Maclaurin als Spezialfall ($x_0=0$), Standard-Reihen ($e^x, \sin, \cos, \ln$), Restglied (Lagrange-Form), Konvergenzradius, Anwendungen (Linearisierung, numerische Berechnung). Mit interaktivem Approximations-Plot.
Pilot Welle 14, der mathematische Klausur-Klassiker für Optimierung mit Nebenbedingungen. Lagrange-Funktion $\mathcal{L} = f - \lambda(g - c)$, notwendige Bedingungen (3 partielle Ableitungen = 0), Schattenpreis-Interpretation, KKT für Ungleichungs-NB. Mit interaktivem Höhenlinien-Plot.
Mathematische Definition der 'ohne abzusetzen zeichnen'-Eigenschaft. 3 Bedingungen (Funktionswert + Limes + Gleichheit), 4 Unstetigkeitstypen (hebbar/Sprung/Pol/Oszillation), Zwischenwertsatz für Nullstellen-Existenz, Satz von Weierstraß für Max/Min, ε-δ-Definition (formal). Mit Visualizer für alle 4 Unstetigkeitstypen.
Erweiterung der Aussagenlogik um Quantoren (∀, ∃) und Prädikate. Syntax: Konstanten, Variablen, Prädikate (Großbuchstaben), Junktoren, Quantoren. Formalisierungs-Muster: 'Alle X sind Y' = ∀x (X(x) → Y(x)) vs. 'Es gibt X, das Y ist' = ∃x (X(x) ∧ Y(x)). Quantor-Reihenfolge (∀∃ ≠ ∃∀). De Morgan für Quantoren (¬∀ ⇔ ∃¬, ¬∃ ⇔ ∀¬). Freie vs. gebundene Variablen. Modell-Theorie (Domäne + Interpretation). Erfüllbarkeit / Gültigkeit / Semi-Entscheidbarkeit (Church 1936, Turing 1936). Mit interaktivem Formel-Explorer + Highlighting.
Wie wächst der Aufwand eines Algorithmus mit der Eingabe-Größe? Konstant, linear, quadratisch, und wann macht der Unterschied wirklich was aus?
Der intuitive Sortieralgorithmus: zwei verschachtelte Schleifen, größere Werte blubbern nach oben. Einfach zu erklären, in der Praxis aber zu langsam: O(n²).
Teile und Herrsche. Garantierte O(n log n) durch rekursives Halbieren plus Merge. Stabil, aber braucht O(n) Zusatzspeicher. Klausur-Klassiker schlechthin.
Der schnellste der Klassiker im Average Case: O(n log n), in-place, partitioniert um einen Pivot. Bei sortiertem Input rutscht er aber auf O(n²) ab.
Bubblesort, Mergesort und Quicksort live nebeneinander. Übersichtstabelle, interaktiver Visualizer und Klausur-Quiz, das die Unterschiede festigt.
Der simpelste Suchalgorithmus: jedes Element prüfen bis Treffer oder Ende. Funktioniert auf jedem Array, sortiert oder nicht. O(n) im Worst Case.
Halbiere den Suchraum bei jedem Schritt. O(log n) statt O(n): bei einer Milliarde Einträgen reichen 30 Vergleiche. Voraussetzung: sortiertes Array.
Lineare und binäre Suche live nebeneinander. Bei welchem n lohnt sich der Aufwand des Sortierens? Wann ist Linear schneller? Klausur-Übersicht.
Zwei fundamentale Datenstrukturen: Stack (LIFO) wie ein Bücherstapel, Queue (FIFO) wie eine Schlange. Kernoperationen wie push/pop bzw. enqueue/dequeue sind O(1). Brücke zu Bäumen und Graphen.
Die wichtigste Datenstruktur überhaupt. Key-Value-Lookup in O(1) durch eine Hash-Funktion. Java HashMap, Python dict. Verstehe Buckets, Kollisionen und Chaining.
Knoten mit Pointern statt zusammenhängendem Speicher. Prepend in O(1), Index-Zugriff in O(n), die umgekehrte Stärke zum Array. Klausur-Klassiker.
Halbierte Suche durch sortierte Baumstruktur: O(log n) für Suche, Insert, Delete, wenn balanciert. Mit BST-Visualizer und allen vier Traversals (In/Pre/Post/Level-Order). Klausur-Liebling.
Knoten und Kanten, von Maps bis Social Networks. BFS (Queue, ebenenweise) vs. DFS (Stack, in die Tiefe), Adjacency-Repräsentation, kürzester Pfad. Mit Live-Traversal-Animation.
Faire Komplexitäts-Analyse für Datenstrukturen mit gelegentlich teuren Operationen. Drei Methoden (Aggregat, Accounting/Banker, Potential). Klassiker: ArrayList Resize O(1) amortisiert, Multi-Pop Stack, Union-Find, Binärzähler, Splay-Trees. Verdoppelungs-Strategie ist Schlüssel. Mit ArrayList-Resize-Lab.
Systematische Tiefensuche mit Rückzug bei Sackgassen. Klassiker für NP-schwere Probleme: 8-Damen, Sudoku, Knapsack, TSP, Graph-Färbung. Branch-and-Bound als Erweiterung für Optimierung. Pruning ist essentiell, ohne Pruning brute-force O(b^d). Mit 4-Damen-Stepper, der Try/Conflict/Backtrack live visualisiert.
Selbst-balancierender binärer Suchbaum mit garantiert O(log n) Operationen. Balance-Faktor |BF| ≤ 1, 4 Rotation-Fälle (LL/RR Single, LR/RL Double), Vergleich zu Rot-Schwarz-Bäumen. Mit Vorher/Nachher-Visualizer für jede der 4 Rotationen. Klausur-Klassiker zur Verhinderung von BST-Entartung.
Das algorithmische Paradigma hinter Mergesort, Quicksort, Binäre Suche, Karatsuba, FFT. Drei Phasen (Divide, Conquer, Combine), Master-Theorem für Laufzeit-Analyse, Unterschied zu DP (unabhängige vs. überlappende Teilprobleme), Parallelisierbarkeit. Mit Mergesort-Baum-Visualizer für Top-Down/Bottom-Up.
Untere Schranke Ω(n log n) gilt nur für VERGLEICHS-Sortierung. Counting Sort O(n+k), Radix Sort O(d·(n+b)), Bucket Sort O(n) average, alle linear bei richtigen Voraussetzungen. Wann welcher Algorithmus? Mit Radix-Sort-Stepper für stellenweise Sortierung über 3 Stellen.
Der billigste Baum, der alle Knoten eines gewichteten ungerichteten Graphen verbindet. Zwei Greedy-Algorithmen: Kruskal (Kanten sortieren + Union-Find für Zyklen-Check, O(E log E)) und Prim (wachsender Baum + Priority Queue, O((V+E) log V)). Cut-Eigenschaft als Korrektheits-Beweis. Mit Side-by-Side-Visualizer.
Die Standard-Datenstruktur für Priority Queues. Vollständig binärer Baum mit Heap-Eigenschaft (Eltern ≥ Kinder), Array-Repräsentation ohne Pointer, Operationen Insert/Extract-Max in O(log n), Build-Heap in O(n), Heapsort als einziger in-place O(n log n)-Sortier-Algorithmus. Mit interaktivem Stepper für Baum + Array parallel.
Lokal beste Entscheidungen ohne Zurückschauen. Voraussetzungen (Greedy-Auswahl-Eigenschaft + optimale Substruktur), klassische Probleme (Activity-Selection nach Endzeit, Huffman, MST, Fractional Knapsack), Beweise per Austauschargument, Greedy vs. DP. Mit Activity-Selection-Lab + 3 Strategie-Vergleich.
Eines der mächtigsten algorithmischen Paradigmen: zerlege Probleme in überlappende Teilprobleme, löse jedes nur einmal, speichere Ergebnisse. Memoization (Top-Down) vs. Tabulation (Bottom-Up), klassische Probleme: Fibonacci, Knapsack, LCS, Edit-Distanz, Münzwechsel. Mit Tabellen-Stepper für Fibonacci.
Der Standard-Algorithmus für kürzeste Wege in gewichteten Graphen mit nicht-negativen Kantengewichten. Single-Source-Shortest-Path mit Priority Queue, Relax-Schritt, Pfad-Rekonstruktion via Vorgänger. Mit Schritt-für-Schritt-Visualizer auf einem 5-Knoten-Graphen. Grundlage von Google Maps + Netzwerk-Routing.
SELECT, FROM, WHERE, ORDER BY, die universelle Sprache für Datenbanken. Mit Query-Builder und Live-Result-Set auf einer Beispiel-Tabelle.
Tabellen verknüpfen, INNER, LEFT, RIGHT, FULL OUTER. Mit Two-Table-Visualizer der zeigt welche Zeilen ins Ergebnis kommen, plus generierte SQL-Query und NULL-Handling.
Zeilen zu Gruppen zusammenfassen, pro Gruppe COUNT/SUM/AVG/MIN/MAX. HAVING als Filter auf Aggregaten. Mit Live-Tabelle die zeigt welche Zeilen ins Ergebnis fließen.
Daten modellieren BEVOR Tabellen entstehen. Entitäten, Beziehungen, Kardinalitäten (1:1, 1:n, n:m). Mit Visualizer der zeigt welche Tabellen-Struktur aus welcher Beziehung entsteht, inklusive Junction-Tables.
Wie aus einem ER-Diagramm ein konkretes Datenbank-Schema entsteht: 4 Transformations-Regeln (Entität→Tabelle, 1:N→FK, N:M→Junction, 1:1→FK+UNIQUE) und wo Beziehungs-Attribute landen. Mit Stepper der die 3 Klausur-Klassiker durchgeht.
Wie der Query Optimizer SQL-Anfragen umstellt, um schneller zu sein: logische Reorder (Selektions-Push-Down, Join-Reorder, Projektion früh) + physische Auswahl (Hash Join vs. Nested Loop). Mit Side-by-Side-Visualizer für naive vs. optimierte Pläne.
B-Baum als Standard-Index (O(log n) Suchzeit + Range-fähig) vs. Hash-Index (O(1) für Gleichheit, kein Range). Trade-off Lese-Speed vs. Schreib-Speed. Automatische Indizes auf PK/UNIQUE, Klausur-Falle bei FK. Mit B-Baum-Explorer der Such-Pfade live zeigt.
Subqueries (Sub-SELECTs) als das Brückenkonzept zwischen einfachem SQL und komplexer Datenanalyse: WHERE IN, WHERE EXISTS, korrelierte vs. unkorrelierte, Skalare Subqueries. Mit Explorer der Schritt für Schritt von der inneren zur äußeren Query führt.
Die 4 SQL-Standard-Isolation-Levels (Read Uncommitted, Read Committed, Repeatable Read, Serializable) und welche Anomalien sie verhindern. Interaktive Matrix zeigt pro Zelle was passiert.
Was Transaktionen sind und welche 4 Garantien (Atomicity, Consistency, Isolation, Durability) sie geben. Mit Timeline-Visualizer der die drei Klausur-Anomalien zeigt: Lost Update, Dirty Read, Non-Repeatable Read.
Die mathematische Grundlage hinter SQL, 5 Grundoperatoren (Selektion σ, Projektion π, Join ⋈, Vereinigung ∪, Differenz −) genügen, um jede SQL-Query auszudrücken. Mit RA-Lab, das Schritt für Schritt komplexe Ausdrücke auf Beispieltabellen auswertet.
Das Werkzeug zum Erkennen von Normalform-Verletzungen und Schlüsselkandidaten. Schreibweise A → B, Armstrong-Axiome (Reflexivität, Verstärkung, Transitivität), Hüllen-Algorithmus, Schlüsselsuche. Mit FD-Explorer zum interaktiven Berechnen von Attribut-Hüllen.
Tabellen anomalie-frei machen, 1NF (atomare Werte), 2NF (volle Abhängigkeit vom PK), 3NF (keine transitiven Abhängigkeiten), BCNF (strengere 3NF). Interaktiver Stepper mit 4-Stufen-Tabellen-Transformation am Klassiker-Beispiel Studi-Kurs-Dozent.
Die wichtigste stetige Verteilung der Statistik. Glockenkurve, Standardisierung, Z-Score, 68-95-99,7-Regel und Tabellen-Lookup für Klausur-Aufgaben.
Binomialverteilung B(n,p) und Poisson-Verteilung Po(λ) mit Formel, Erwartungswert (np bzw. λ), Varianz und Approximationen Binomial→Poisson→Normal.
Bereich um den Stichprobenmittelwert, in dem der wahre Populationsmittelwert mit (1−α) Sicherheit liegt. Standard-Quantile, Wurzel-Gesetz, Stichprobenplanung, Klausur-Pflicht.
Datenbasierte Entscheidung über Behauptungen zur Population. Hypothesen H₀/H₁, einseitig vs. zweiseitig, z-Test, p-Wert, Fehler 1. und 2. Art, Klausur-Pflicht.
Hypothesentest für Mittelwerte bei unbekanntem σ. Drei Varianten (Ein-Stichproben, Zwei-Stichproben, Gepaart), t-Verteilung mit Freiheitsgraden, Klausur-Pflicht.
Misst Zusammenhänge zwischen zwei Variablen. Pearson für linearen Zusammenhang, Spearman für ordinale oder Ausreißer-behaftete Daten. Wertebereich −1 bis +1, plus Bestimmtheitsmaß r².
Regressionsgerade y = a + b·x mit OLS-Methode, Bestimmtheitsmaß R², Residuen-Plot, Gauss-Markov-Voraussetzungen + Klausur-Aufgaben. Mit interaktivem Plot.
Test für kategoriale Daten: passen beobachtete Häufigkeiten zu erwarteten? Drei Varianten (Anpassungs-, Unabhängigkeits-, Homogenitätstest), Σ(O−E)²/E, df = (r−1)(c−1).
Vergleich von Mittelwerten mehrerer Gruppen mit dem F-Test. Quadrat-Summen-Zerlegung SST = SSB + SSW, F = MSB/MSW, Voraussetzungen und Post-hoc-Tests.
Qualitativ vs. quantitativ, diskret vs. stetig, und vor allem die 4 Skalenniveaus (nominal/ordinal/intervall/verhältnis). Klausur-Klassifikator mit Entscheidungsbaum + Trainings-Spiel mit 12 Variablen. Pflicht-Basis für jede Statistik-Aufgabe, falsche Skala führt zu falschem Test und falschem Diagramm.
Mittelwert, Median, Modus + Spannweite, Varianz, Standardabweichung, IQR. Robustheits-Frage 'Mittelwert oder Median?' am interaktiven Lab mit Boxplot durchspielen, sieh wie ein Ausreißer den Mittelwert kippt, der Median ruhig bleibt. Klausur-Klassiker zu Stichproben- vs. Populationsvarianz und Quartil-Methoden.
Absolute vs. relative Häufigkeit, Histogramm-Erstellung, Bin-Breite-Wahl (Sturges/Scott/Freedman-Diaconis), kumulierte Häufigkeit als EDF. Interaktives Lab mit 4 Datensätzen (Normal/Bimodal/Schief/Ausreißer) und Bin-Slider, sieh wie Bimodalität bei zu wenigen Bins verschwindet und ab welcher Anzahl sie sichtbar wird.
Warum Stichprobenmittel annähernd normalverteilt sind, egal aus welcher Ausgangsverteilung. Wurzel-n-Regel, Standardfehler σ/√n, Z-Wert für Stichprobenmittel. Interaktiver Simulator mit Würfel/Exponential/Bimodal als Ausgang, der CLT in Echtzeit zeigt. Grundlage für jeden t-Test, jedes Konfidenzintervall und jede Stichproben-basierte Inferenz.
Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B), Multiplikationssatz, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit und Bayes-Theorem. Vier-Felder-Tafel als Klausur-Werkzeug, medizinischer Test als Klassiker, Falsch-Positiv-Falle bei seltenen Krankheiten.
Rechenregeln für E(X) und Var(X): Linearität, Skalierung mit a², Summen mit/ohne Unabhängigkeit, Verschiebungssatz, klassische E/Var je Verteilung.
Stetige Verteilungen: Dichte als Fläche, Exponentialverteilung mit Gedächtnislosigkeit, Gleichverteilung mit Erwartungswert und Varianz.
Maximum-Likelihood: Likelihood und Log-Likelihood, Score-Gleichung, ML-Schätzer für Bernoulli (p-Dach = k/n) und Normalverteilung, Eigenschaften (konsistent, effizient).
Multiple Regression: mehrere Prädiktoren, partielle Koeffizienten (ceteris paribus), OLS, R² und adjustiertes R², Multikollinearität und Dummy-Variablen.
Das fundamentale Modell der Mikroökonomie. Marktgleichgewicht aus Schnittpunkt der Kurven, komparative Statik bei Verschiebungen, Höchst- und Mindestpreise.
Wie stark reagiert die Menge auf Preisänderungen? Punkt- und Bogen-Elastizität, fünf Klassifikations-Klassen, Umsatz-Effekte und Determinanten der Preissensibilität.
Konsumentenmodell für zwei Güter mit Cobb-Douglas-Nutzenfunktion. Tangentialpunkt von Indifferenzkurve und Budgetgerade liefert das optimale Konsumbündel.
Optimale Konsumentscheidung über Grenznutzen pro Euro. Drei klassische Nutzenfunktionen (Cobb-Douglas, perfekte Substitute, perfekte Komplemente) mit unterschiedlichen Optima.
Vertiefung des Monopols: Cournot-Punkt mit Amoroso-Robinson, Lerner-Index als Marktmacht-Maß und drei Grade der Preisdiskriminierung (Reservationspreise, Block-Tarife, Marktsegmentierung). Plus natürliches Monopol mit Regulierungsoptionen.
Monopol, Oligopol (Cournot), Polypol + monopolistische Konkurrenz mit Vergleichs-Tabelle, Wohlfahrtsverlust-Grafik + Klausur-Quiz. Quelle: Pindyck.
Marktversagen bei externen Effekten: negative Externalitäten (CO2, Lärm) und positive (Bildung, Impfung) mit Pigou-Steuer/Subvention zur Korrektur. Plus Coase-Theorem, öffentliche Güter mit Free-Rider-Problem und Tragedy of the Commons.
Strategische Interaktion: Auszahlungsmatrix, dominante Strategien, beste Antwort, Nash-Gleichgewicht. Mit interaktiver 2×2-Matrix und vier Klausur-Klassikern (Gefangenendilemma, Battle of the Sexes, Hirschjagd, Matching Pennies).
Wie sich Produktionskosten mit der Menge verändern. Fixkosten, variable Kosten, Gesamt-/Durchschnitts-/Grenzkosten mit linearer und quadratischer Form. Plus Skaleneffekte, U-förmiges AC und die Schlüsselbeziehung MC=AC im AC-Minimum.
Eine Preisänderung wirkt über zwei Kanäle: relative Preisänderung (Substitutionseffekt) + reale Einkommens-Änderung (Einkommenseffekt). Hicks- und Slutsky-Zerlegung, normale vs. inferiore vs. Giffen-Güter, graphische Konstruktion mit Hilfs-Budgetgerade. Mit interaktiver Hicks-Zerlegungs-Visualisierung A→B→C.
Wann ist ein Marktergebnis effizient? Pareto-Effizienz und Pareto-Verbesserung als objektives Kriterium, Edgeworth-Box für 2-Akteur-Tauschsituationen, Kontraktkurve (Pareto-Kurve) und die 2 Hauptsätze der Wohlfahrtsökonomie. Mit interaktivem Edgeworth-Visualizer. Klausur-Klassiker zu Effizienz vs. Gerechtigkeit.
Wie Inputs Arbeit (L) und Kapital (K) zu Output Y werden. Cobb-Douglas Y = A · L^α · K^(1-α), Grenzprodukt mit Faustformel MPL = α·Y/L, Skalenerträge je Summe der Exponenten, Isoquanten und Grenzrate der technischen Substitution. Mit interaktivem Cobb-Douglas-Lab.
Vorgehensmodelle der Software-Entwicklung: Wasserfall (sequenziell), V-Modell (mit Test-Spiegel), Inkrementell (Teilversionen), Spiral (Risiko-Management), Agile. 6 Standard-Phasen, Vor-/Nachteile pro Modell, typische Einsatzbereiche. Mit interaktivem Modell-Vergleich.
Scrum als wichtigstes agiles Framework: 3 Rollen (Product Owner, Scrum Master, Dev Team), 5 Events (Sprint Planning, Daily Standup, Review, Retrospektive, Refinement), 3 Artefakte (Product Backlog, Sprint Backlog, Inkrement). Agiles Manifest, Story Points, Velocity, Definition of Done. Mit interaktiver Sprint-Timeline.
Systematisches Erheben/Dokumentieren/Validieren von Anforderungen. Funktionale (WAS tut das System) vs. nicht-funktionale Anforderungen (WIE GUT) nach ISO 25010 (Performance/Reliability/Security/Usability/etc.). Lastenheft vs. Pflichtenheft, SMART-Anforderungen, MoSCoW-Priorisierung. Mit interaktivem Klassifikations-Tool.
Funktionale Anforderungen aus Nutzer-Perspektive beschreiben. User Stories (Scrum-kurz: 'Als X möchte ich Y, damit Z') + Akzeptanzkriterien in Gherkin (Given/When/Then). Use Cases (UML-detailliert: Vorbedingungen/Hauptszenario/Alternativen). INVEST-Kriterien, include/extend-Beziehungen, Personas. Mit interaktivem Use-Case-Diagramm.
GoF-Entwurfsmuster (1994): bewährte Lösungen für wiederkehrende OOP-Probleme. 3 Kategorien: Creational (Singleton/Factory/Builder), Structural (Adapter/Decorator/Facade), Behavioral (Observer/Strategy/Command). Mit Code-Beispielen (Java), UML-Skizzen, Pros/Cons. SOLID-Prinzipien als Begleiter. Mit interaktivem Pattern-Explorer für die 4 wichtigsten Patterns.
Architektur-Stile mit Trade-offs: Schichten-Architektur (UI→Business→Persistenz, klar strukturiert), MVC (Model/View/Controller für UI), Microservices (kleine eigenständige Services mit eigener DB), Hexagonal (Ports & Adapters). Plus Event-Driven, Serverless. CAP-Theorem, Monolith-vs-Microservices-Vergleich, wann was wählen.
Statische Sicht auf OOP-Systeme: Klasse als Rechteck mit 3 Abschnitten (Name/Attribute/Methoden), Sichtbarkeit (+ public / − private / # protected / ~ package), 6 Beziehungs-Typen (Assoziation, Aggregation ◇, Komposition ◆, Vererbung △, Realisierung gestrichelt △, Abhängigkeit gestrichelter Pfeil), Multiplizitäten (1, 0..1, *, 1..*). Mit interaktivem Beziehungs-Visualizer.
Test-Strategie nach Mike Cohn: Pyramide mit Unit (Basis, ~70-80%), Integration (Mitte), E2E (Spitze). AAA-Pattern (Arrange/Act/Assert), FIRST-Prinzipien, Test Doubles (Dummy/Stub/Mock/Spy/Fake), Coverage-Diskussion. Mit interaktivem Pyramide-Lab zum Experimentieren.
TDD nach Kent Beck (1999): Tests ZUERST schreiben, dann Code. Red-Green-Refactor-Zyklus, die 3 Gesetze von TDD (Robert C. Martin), Vor-/Nachteile, wann (un-)geeignet. TDD vs. BDD vs. ATDD. Mit interaktivem Schritt-für-Schritt-Beispiel.
Git als verteiltes Versionskontroll-System: 3 Bereiche (Working Directory, Staging Area, Repository), Commits, Branches, Merge vs. Rebase, .gitignore, Konflikt-Lösung. Branching-Strategien (Git Flow, GitHub Flow, Trunk-Based). Mit interaktivem Workflow-Stepper.
Code-Reviews als zentrales QS-Werkzeug: finden 60-90 % der Bugs vor Production. Pull-Request-Workflow, Review-Schwerpunkte (Funktionalität/Lesbarkeit/Architektur/Tests/Security/Performance), Best-Practices für Reviewer + Author, Kommentar-Severity (Blocker/Suggestion/Nit/Question), Anti-Patterns (Rubber-Stamping/Bikeshedding). Plus QS-Tools (Linting, Static Analysis). Mit Klassifikations-Übung.
Continuous Integration + Continuous Delivery/Deployment: automatisierte Pipeline von Code-Push bis Production. 8 typische Stages (Lint/Unit/Integration/Build/Staging-Deploy/E2E/Production/Smoke), CI/CD-Tools (GitHub Actions, GitLab CI, Jenkins), Blue-Green vs. Canary-Deployment, Anti-Patterns. Mit interaktivem Pipeline-Stepper.
UML-Sequenzdiagramm (Zeit ↓, Lifelines + synchrone/asynchrone Nachrichten + Combined Fragments alt/opt/loop/par/break/ref) vs. UML-Aktivitätsdiagramm (Flow-Chart mit Diamanten/Fork-Join/Swimlanes). Wann was: Sequenz für Detail-Interaktionen zwischen Objekten, Aktivität für Workflow + Geschäftsprozesse. UML 2.5 mit 14 Diagrammtypen (7 Struktur + 7 Verhalten). Mit interaktivem Toggle-Visualizer Login-Use-Case in beiden Notationen.
Petri-Netze (Carl Adam Petri 1962): bipartiter Graph aus Stellen (Kreise, Zustände) + Transitionen (Rechtecke, Aktionen) + Marken (Tokens) + Kanten (Pfeile). Aktivierungs-Bedingung: alle Pre-Stellen ≥ 1 Marke. Klassisches Erzeuger-Verbraucher-Pattern. Eigenschaften (Erreichbarkeit / Beschränktheit / Lebendigkeit L0-L4 / Deadlock-Freiheit). Varianten (Gefärbte Petri-Netze Jensen 1981 / Zeitbehaftet / Stochastisch / Hierarchisch). Ausdrucksstärker als endliche Automaten. Mit interaktivem Petri-Netz-Simulator (Erzeuger-Verbraucher mit Puffer, klickbare Transitionen).
3-Ebenen-Architektur (ANSI-SPARC 1975): konzeptionell (WAS, ER + UML) → logisch (WIE, Relationen-Schema mit PK/FK) → physisch (WOMIT, SQL-DDL mit Datentypen + Indexen). Datenunabhängigkeit (logisch + physisch). External / Conceptual / Internal Schema. ARIS-Bezug (Fachkonzept/DV/Implementierung). Forward vs. Reverse Engineering. Werkzeuge pro Ebene (draw.io/Enterprise Architect für konzept, ERwin/dbdiagram.io für logisch, pgAdmin/Prisma für physisch). Mit interaktiver Pyramide-Visualisierung + Online-Shop-Beispiel auf 3 Ebenen.
Architektur-Evolution Monolith (Pre-2010) → SOA mit ESB (2000er-2010er) → Microservices (Fowler/Lewis 2014). SOA-Manifest 2009 + ESB-Aufgaben. 8 Microservices-Charakteristika (Componentization + Bounded Contexts + Smart Endpoints/Dumb Pipes + Decentralized Data). SOA vs. Microservices Vergleich (Granularität / Kommunikation / Daten / Governance / Tech-Stack). Microservices-Pattern (Service Discovery / API Gateway / Circuit Breaker Nygard / Saga / Event-Driven). Service Mesh (Istio, Linkerd, Envoy). Cloud-Native Stack (Docker + Kubernetes). Conway's Law (1968) + Inverse Maneuver. Domain-Driven Design Bounded Context (Evans 2003). Trends 2024 (Modular Monolith Revival, Serverless, gRPC). Mit interaktivem 3-Architektur-Vergleich-Visualizer.
Schichten-Architektur des Internets: OSI (7) vs. TCP/IP (4), Encapsulation, Protokoll-Zuordnung pro Schicht (HTTP, TCP, IP, Ethernet). Mit interaktivem Stack-Visualizer + Klausur-Quiz. Quelle: Tanenbaum.
Wie wird example.de zu einer Webseite? DNS-Hierarchie (Root, TLD, autoritativ), HTTP-Methoden (GET/POST/PUT/DELETE), Status-Codes (200/404/500). Mit Sequenz-Visualizer + Klausur-Quiz.
Transportschicht im Vergleich: TCP (verbindungsorientiert, ACK, Reihenfolge) vs. UDP (verbindungslos, schnell). 3-Way-Handshake, Sliding Window, Anwendungs-Zuordnung. Mit Sequenz-Visualizer + Klausur-Quiz.
IPv4-Adressen, CIDR-Präfix, Subnetzmaske, Netz-/Broadcast-Adresse, Host-Anzahl (2^n − 2). Subnetze berechnen Schritt-für-Schritt. Mit interaktivem Subnetting-Rechner + Klausur-Quiz.
Prozess (isolierter Adressraum) vs. Thread (geteilter Heap/Code, eigener Stack). Kontextwechsel-Kosten, Prozess-Zustände, IPC vs. gemeinsamer Speicher. Mit Speicher-Visualizer + Klausur-Quiz.
CPU-Scheduling-Algorithmen im Vergleich: FCFS, SJF (optimal), Round-Robin, Priority. Wartezeit + Durchlaufzeit berechnen, Gantt-Charts, Convoy-Effekt, Starvation. Mit Gantt-Visualizer + Klausur-Quiz.
Routing im Netz: Routing-Tabelle und Next Hop, Longest Prefix Match, Distance-Vector (RIP) vs. Link-State (OSPF/Dijkstra). Mit interaktivem Netzwerk-Visualizer.
Netzwerksicherheit: TLS-Handshake (asymmetrisch zu symmetrisch), Zertifikate und PKI, VPN-Tunnel (IPsec) und Firewalls (Paketfilter vs. stateful), Schutzziele CIA.
Virtuelle Speicherverwaltung: Paging mit Seite, Frame und Page Table, Adressübersetzung (MMU/TLB), Seitenfehler und Demand Paging, Segmentierung und Fragmentierung.
Prozess-Synchronisation: Race Conditions und kritischer Abschnitt, Mutex vs. Semaphor (P/V), Producer-Consumer und Deadlock mit den vier Coffman-Bedingungen.
Aufbau jedes Computers: CPU (Steuerwerk, Rechenwerk/ALU, Register), Speicher, I/O, Bus-System. Stored-Program-Prinzip, Von-Neumann-Zyklus (Fetch-Decode-Execute), Flaschenhals und Vergleich zu Harvard. Mit interaktivem Architektur-Visualizer + Klausur-Quiz. Quelle: Tanenbaum.
Rechnen mit 0 und 1: Grundgatter (AND, OR, NOT) und abgeleitete (NAND, NOR, XOR, XNOR), Wahrheitstafeln, boolesche Gesetze, DeMorgan-Regeln, funktionale Vollständigkeit. Mit interaktivem Logikgatter-Simulator + Klausur-Quiz. Quelle: Hoffmann.
Wie eine CPU Befehle parallel verarbeitet: Befehlszyklus (Fetch-Decode-Execute), 5-Stufen-Pipeline (IF/ID/EX/MEM/WB), Latenz vs. Durchsatz, Speedup-Berechnung, Hazards (Structural/Data/Control) und Forwarding. Mit interaktivem Pipeline-Visualizer + Klausur-Quiz. Quelle: Patterson/Hennessy.
Aus Logikgattern werden Rechenschaltungen: Halbaddierer (XOR + AND), Volladdierer, 4-Bit-Ripple-Carry-Addierer mit Carry-Propagation, Multiplexer und Decoder. Schaltnetz vs. Schaltwerk. Mit interaktivem Schaltnetze-Simulator + Klausur-Quiz. Quelle: Hoffmann, Tanenbaum.
Warum die CPU trotz langsamem RAM schnell bleibt: Speicher-Pyramide (Register bis HDD), zeitliche/räumliche Lokalität, Cache-Mapping (direct-mapped, satz-assoziativ), Tag/Index/Offset, Hit/Miss, AMAT und die 3 C's. Mit interaktivem Cache-Visualizer + Klausur-Quiz. Quelle: Patterson/Hennessy.
Wie Code zu Maschinensprache wird: Assembler vs. Compiler, Register + Load-Store-Prinzip, Befehlsarten (Arithmetik, LW/SW, Sprünge), Befehlsformate (R/I/J-Type) und Adressierungsarten. Mit interaktivem Assembler-Simulator (Schritt-für-Schritt) + Klausur-Quiz. Quelle: Patterson/Hennessy.
Das einfachste Rechenmodell der Theoretischen Informatik: deterministische endliche Automaten (DFA). 5-Tupel (Q, Σ, δ, q₀, F), Zustandsdiagramm, Akzeptanz, Verbindung zu regulären Sprachen. Mit interaktivem DFA-Simulator + Klausur-Quiz. Quelle: Schöning, Hopcroft/Ullman.
Nichtdeterministische endliche Automaten (NFA): mehrere Übergänge, ε-Übergänge, Akzeptanz über einen Pfad. Äquivalenz zu DFAs und die Potenzmengenkonstruktion Schritt für Schritt. Mit interaktivem NFA-Visualizer + Klausur-Quiz. Quelle: Hopcroft/Ullman.
Reguläre Ausdrücke beschreiben reguläre Sprachen: Konkatenation, Alternative, Kleene-Stern, Operator-Präzedenz, Satz von Kleene (Regex = DFA = NFA) und Thompson-Konstruktion. Mit interaktivem Regex-Matcher + Klausur-Quiz. Quelle: Schöning.
Kontextfreie Grammatiken erzeugen verschachtelte Strukturen: 4-Tupel (V, Σ, P, S), Produktionen, Ableitung, Ableitungsbaum, Mehrdeutigkeit und die Chomsky-Hierarchie (Typ 2). Mit interaktivem Ableitungsbaum-Builder + Klausur-Quiz. Quelle: Vossen/Witt.
Das mächtigste Berechnungsmodell: Turing-Maschinen. 7-Tupel, unendliches Band, Lese-/Schreibkopf, Konfiguration, Church-Turing-These, Chomsky-Typ-0 und Varianten. Mit interaktivem TM-Simulator (Schritt-für-Schritt) + Klausur-Quiz. Quelle: Schöning, Sipser.
Das Pumping-Lemma als Beweiswerkzeug für nicht-reguläre Sprachen: Zerlegung w=xyz, Gegenspieler-Beweis und der Klassiker aⁿbⁿ. Mit interaktivem Visualizer.
Der Kellerautomat als endlicher Automat mit Stack: 7-Tupel, push/pop, Akzeptanz durch Endzustand oder leeren Keller, aⁿbⁿ und DPDA vs. NPDA. Mit Simulator.
Das Halteproblem als unentscheidbares Problem: Widerspruchsbeweis durch Selbstanwendung, entscheidbar vs. semi-entscheidbar, Reduktion und der Satz von Rice.
Komplexitätsklassen P (lösbar) und NP (verifizierbar), NP-Vollständigkeit und SAT, polynomielle Reduktion und die offene Frage P = NP. Mit Klassen-Visualizer.
NP-Vollständigkeit beweisen: SAT und 3-SAT, Satz von Cook-Levin, polynomielle (Karp-)Reduktion und die Standard-Reduktion 3-SAT auf CLIQUE. Mit Reduktions-Visualizer.
WI als Brückendisziplin zwischen Informatik und BWL. WKWI-Definition, 3 Säulen (Informatik / BWL / WI-im-engen-Sinn), Job-Profile (IT-Berater, Business Analyst, ERP-Berater), Abgrenzung zu reiner Informatik und reiner BWL. Mit interaktivem Venn-Diagramm.
Definition des Informationssystems nach dem MAT-Konzept (Mensch + Aufgabe + Technik). Soziotechnischer Charakter, Daten/Information/Wissen-Pyramide, Arten von IS (operativ/analytisch/kommunikativ), IS vs. IT vs. EDV. Mit interaktivem MAT-Visualizer an 4 konkreten Beispielen (Shop, ERP, BI, CRM).
Strukturierung von Informationssystemen in Schichten (Layers) und Sichten (Views). 3-Schichten-Modell (Präsentation/Anwendung/Daten), ARIS-Architektur (Scheer 1992) mit 5 Sichten (Daten/Funktion/Organisation/Steuerung/Leistung) × 3 Ebenen (Fach/DV/Implementierung). Plus TOGAF, Zachman. Mit interaktivem ARIS-Haus.
Die wichtigsten betrieblichen Anwendungssysteme: ERP (Enterprise Resource Planning, integriert), CRM (Customer Relationship Management, kundenorientiert), SCM (Supply Chain Management, lieferketten), BI (Business Intelligence, analytisch). Marktführer (SAP, Salesforce, Oracle, MS Dynamics), SAP-Module (FI/CO/MM/SD/PP/HR), On-Premise vs. Cloud. Mit interaktivem System-Vergleich.
Ethische und gesellschaftliche Implikationen der IT. Privatsphäre + DSGVO, Algorithmic Bias (Amazon-KI, COMPAS), Big-Tech-Macht (GAFAM), Filter-Blasen (Pariser 2011), Automatisierung + Arbeitsmarkt (Frey/Osborne), Nachhaltigkeit + Green IT, Verantwortung + Haftung, Digital Divide. EU AI Act, Asilomar-Prinzipien. Mit Ethik-Themen-Explorer.
Top-10-Berufsbilder für WInf-Absolventen: IT-Berater, Business Analyst, ERP-Berater, Data Analyst, Product Owner, Software-Entwickler, IT-Projektleiter, IT-Architekt, Sales Engineer, CIO. 3 Karriere-Pfade (Tech/Business/Product), Big 4 + MBB Beratungen, Gehalts-Entwicklung 50k→200k+ €, Master vs. Bachelor, Zertifizierungen. Mit Karrierepfad-Explorer.
Definition Anwendungssystem (Software + Daten + Hardware + Personen + Organisation) vs. Anwendungssoftware vs. IS. 2-Achsen-Klassifikation: Verwendungszweck (operativ/analytisch, OLTP vs. OLAP) × Spezifität (Standard/Branche/Individual). Funktionale Klassifikation (ERP/CRM/SCM/BI/DWH/HRIS/DMS/PDM/MES/WMS). Deployment-Modelle (On-Premise/IaaS/PaaS/SaaS/Hybrid). Make-or-Buy-Entscheidung. RISE with SAP als Cloud-Migration. Mit interaktiver 2x2-Klassifikations-Matrix + Beispiel-Systemen pro Quadrant.
Enterprise Resource Planning (ERP): zentrales Rückgrat mit 6 SAP-Modulen (FI Financial Accounting + CO Controlling + MM Materials Management + SD Sales & Distribution + PP Production Planning + HR Human Resources). ERP-Geschichte (MRP 1960er → MRP II 1980er → ERP 1990er → ERP II 2000er → Cloud-ERP 2015+). SAP-Historie (1972 Gründung → R/3 1992 → ERP 2004 → S/4HANA 2015 → RISE 2021). End-to-End-Prozesse (O2C Order-to-Cash, P2P Procure-to-Pay, H2R Hire-to-Retire). 3-Tier-Architektur. HANA In-Memory-DB. Customizing vs. Programmierung. ERP-Marktanteil 2024 (SAP 30 % / Oracle 15 % / MS Dynamics 10 %). Mit interaktiver ERP-Modul-Karte (6 Module + Integrations-Beziehungen).
Customer Relationship Management mit 3 Bereichen (Operativ/Analytisch/Kollaborativ). 6-Phasen Customer Journey (Awareness → Consideration → Decision → Purchase → Retention → Loyalty) mit Marketing/Sales/Service-Zuordnung. CRM-KPIs (CAC, CLV, NPS, CSAT, Churn-Rate, MRR/ARR). Lead-Scoring + Marketing-Automation (MQL → SQL). Top CRM-Anbieter 2024 (Salesforce 20 % / MS Dynamics / SAP CX / HubSpot / Oracle). CRM vs. ERP. Salesforce Einstein (KI seit 2016). Implementation-Risiken (Data Quality, User Adoption). Mit interaktivem Customer-Journey-Visualizer + KPI-Details pro Phase.
BI-Stack 5 Schichten (Quellen → ETL/ELT → DWH → OLAP → BI-Tool). Data Warehouse nach Inmon (Subject-Oriented + Integrated + Time-Variant + Non-Volatile). Top-Down (Inmon EDW-first) vs. Bottom-Up (Kimball Data Marts) vs. Lakehouse (modern). DWH-Schemata (Star + Snowflake + Galaxy). ETL klassisch vs. ELT modern. OLAP 5 Operationen (Drill-Down + Roll-Up + Slice + Dice + Pivot). OLAP-Varianten (MOLAP/ROLAP/HOLAP). BI-Tools 2024 (Power BI / Tableau / Qlik / Looker). Modern Data Stack (Fivetran/Snowflake/dbt/Airflow). Mit interaktivem OLAP-Cube-Explorer mit Visualisierung aller 5 Operationen.
Supply Chain Management: Steuerung des gesamten Material- + Informations- + Finanzflusses entlang der Lieferkette. SCOR-Modell (Supply Chain Council 1996): 5 Prozesse Plan/Source/Make/Deliver/Return + Enable. Bullwhip-Effekt (Forrester 1958, Lee 1997) mit 4 Ursachen (Forecast Updating + Order Batching + Price Fluctuation + Shortage Gaming). SCM-Strategien (Push vs. Pull, Lean vs. Agile, JIT Toyota Production System). SCM-Systeme (APS / SRM / MES / WMS / TMS). KPIs (OTIF / Cash-to-Cash / Forecast Accuracy / Inventory Turnover / Perfect Order Rate). Post-COVID-Trends (Resilience, Nearshoring, ESG, Digital Twin). Mit interaktivem SCOR-Prozess-Visualizer.
E-Business vs. E-Commerce (breit vs. eng). 4 Hauptmodelle nach Akteur (B2B Alibaba/SAP Ariba + B2C Amazon/Zalando + C2C eBay/Vinted/Airbnb + B2G E-Vergabe). Plus B2E/G2C/G2B. EDI (Electronic Data Interchange) als klassische B2B-Integration vs. moderne REST-APIs. E-Commerce-Phasen (Info → Selektion → Bestellung → Bezahlung → Lieferung → Service). Long-Tail-Effekt (Anderson 2004). Marketing 4.0 + Kotlers 5A-Journey (Aware/Appeal/Ask/Act/Advocate). Online-Werbungs-Modelle (CPM/CPC/CPA/CPL). Trends 2024 (Social/Live/Voice Commerce, Headless Commerce). Mit interaktiver 4-Modelle-Matrix + Wertschöpfungsketten.
NIST 5 essentielle Cloud-Charakteristika (On-demand Self-Service + Broad Network Access + Resource Pooling + Rapid Elasticity + Measured Service). 3 Service-Modelle (IaaS / PaaS / SaaS) mit Shared-Responsibility-Layer-Modell. Erweiterungen (FaaS Serverless / DBaaS / CaaS / DaaS / STaaS). 4 Deployment-Modelle (Public / Private / Hybrid / Community / Multi). Cloud-Markt 2024 (AWS 32 % / Azure 23 % / GCP 10 %). CAPEX→OPEX-Verschiebung. Cloud-Risiken (Vendor Lock-In / DSGVO + Schrems II / Cloud-Bill-Shock). Migrations-Strategien (Lift-and-Shift / Re-Platform / Re-Architect). Mit interaktivem 9-Layer-Stack-Explorer + verschiebbarer Provider/Kunden-Trennlinie.
Henderson-Venkatraman Strategic Alignment Model (1993): 2x2-Matrix Business/IT × Strategie/Infrastruktur. 4 Quadranten (Business-Strategie + Organisations-Infrastruktur + IT-Strategie + IT-Infrastruktur). 2 Schlüssel-Beziehungen (Strategic Fit vertikal + Functional Integration horizontal). 4 Alignment-Perspektiven (Strategy Execution / Technology Transformation / Competitive Potential / Service Level). IT-Strategie-Prozess in 4 Phasen. 4 strategische IT-Rollen (Support → Factory → Turnaround → Strategic). CIO-Rollen (Weill & Ross). Mit interaktiver SAM-Matrix.
IT-Governance Definition (Strukturen + Prozesse zur strategischen IT-Steuerung). COBIT 2019 (ISACA): 5 Domänen (EDM Governance + APO + BAI + DSS + MEA) mit 40 Prozessen. Goals Cascade (Stakeholder → Unternehmens-Ziele → IT-Ziele → IT-Prozesse). 7 Enablers. IT-Balanced Scorecard (Van Grembergen/Saull 2001, basiert auf Kaplan/Norton 1992): 4 Perspektiven Finanz/Kunden/Interne-Prozesse/Lernen-Wachstum mit kausaler Wirkungs-Kette. Verwandte Frameworks (ITIL/ISO 27001/TOGAF/PRINCE2/CMMI). 5 Governance-Ebenen (Board → IT-Steuerkreis → ARB → CAB → Operations). Mit interaktivem COBIT/BSC-Explorer.
DT vs. Digitalisierung vs. Digitisierung (Geschäftsmodell-Veränderung vs. Prozess-Digitalisierung vs. Daten-Konvertierung). Westermans 4 DT-Dimensionen (Customer Experience + Operations + Business Models + Capabilities, 2014). Digital-Maturity-Modell 5 Stufen (Initial/Analog → Digitalisiert → Integriert → Datengetrieben → Digital Native). Treiber (Cloud + Mobile/IoT + Big Data/AI + Plattformen + GenAI seit ChatGPT 2022). Plattform-Geschäftsmodelle (Parker/Van Alstyne/Choudary 2016) mit Transaction/Innovation/Integration-Kategorien. Industrie 4.0 als deutsche DT-Variante seit 2011 (Hightech-Strategie). 4 industrielle Revolutionen. DT-Roadmap (Diagnostik → Vision → Pilot → Scale). Erfolgsfaktoren (Change-Management > Technologie). Mit interaktivem 5-Stufen-Maturity-Slider + empfohlenen nächsten Schritten pro Stufe.
ITIL (IT Infrastructure Library): Best-Practice-Framework für IT-Service-Management. Historie (v1 1989 → v2 2000 → v3 2007/2011 → ITIL 4 2019). ITIL v3 Service-Lifecycle: 5 Phasen (Strategy + Design + Transition + Operation + CSI) mit 26 Prozessen. Hauptprozesse pro Phase (Portfolio/SLA/Change/Incident/Problem/CMDB). ITIL 4: Service Value System mit Service Value Chain (6 Aktivitäten) + 34 Practices + 7 Guiding Principles. Schlüssel-Konzepte (Incident vs. Problem, CMDB, SLA/SLO/SLI). Service-Desk Tier-Modell. ITIL vs. DevOps/Agile-Verträglichkeit. Mit interaktivem ITIL-v3-Lifecycle-Kreis (5 Phasen klickbar mit Prozessen+Tools).
DSGVO (EU 2016/679, in Kraft 25.05.2018): 7 Grundsätze + Daten-Lifecycle (Erhebung/Speicherung/Verarbeitung/Übermittlung/Löschung) + Rechtsgrundlagen (Art. 6) + Betroffenenrechte (Art. 12-23) + 72-h-Meldepflicht (Art. 33) + Sanktionen bis 4 %/20 Mio. €. ISO/IEC 27001:2022: ISMS-Standard mit 93 Controls in 4 Domänen (A.5/A.6/A.7/A.8) + CIA-Trias (Confidentiality/Integrity/Availability) + Risikoanalyse + SoA + PDCA. ISO-27001-Familie (27002/27017/27018/27701). Weitere Regularien: EU AI Act (2024), NIS2 (2023), DORA (2025), BSI IT-Grundschutz, SOC 2. Schrems II (EuGH 2020) + Drittländer-Transfers. AVV vs. Joint-Controllership. Mit interaktivem DSGVO-Lifecycle + ISO-Controls-Explorer.
Magisches Dreieck (Zeit/Kosten/Qualität/Scope) + 4. Dimension Stakeholder-Zufriedenheit. Klassisch (PMBOK/PRINCE2/V-Modell XT/DIN 69901) vs. Agile (Scrum/Kanban/SAFe/LeSS) vs. Hybrid. CPM (Critical Path Method): Vorgangsliste + Netzplan + Forward/Backward Pass + Puffer (SES − FES) + kritischer Pfad. Earned Value Analysis (EVA): PV/EV/AC + SV/CV/SPI/CPI. Stakeholder-Matrix (Macht × Interesse). Risiko-Management 4 Strategien (Vermeiden/Vermindern/Übertragen/Akzeptieren). PM-Tools (MS Project / Jira / Asana / Monday). Mit interaktivem Gantt+Netzplan-Visualizer + CPM-Berechnung.
Sourcing 2 Dimensionen: Sourcing-Art (Insourcing/Outsourcing/Co-Sourcing) × Geografie (Onshore/Nearshore/Offshore). 2x3-Matrix mit 6 Kombinationen. Sourcing-Treiber (Kosten / Skills / Skalierung / Fokus / 24/7 / Innovation). Vertragsmodelle (Body Leasing / Fixed Price / Managed Services / BPO). Cloud als modernes Outsourcing der Infrastruktur. Captive-Center als Insourcing offshore. Sourcing-Prozess (Make-or-Buy → RFP → Transition → Vendor-Mgmt). Risiken (Vendor Lock-In / DSGVO / Wissensverlust / Geopolitik). Post-COVID-Trends (Reshoring + Nearshoring + Multi-Vendor + Cloud + AI-Sourcing). Mit interaktiver Sourcing-Matrix (Kosten/Risiko-Bewertung pro Kombination).
