Analysis, Lineare Algebra, Stochastik. Grundlagen für Bachelor-Mathe, mit visuellen Beweisen statt nur Skript-Reihen.
Integer Programming (IP) als LP mit Ganzzahligkeits-Restriktion. 3 Typen (reines IP / gemischt MIP / 0-1-IP binär). LP-Relaxation als Schranke (obere bei max, untere bei min). Integrality Gap. Klassische 0-1-Probleme (Knapsack, TSP, Set-Cover, Assignment). Big-M-Methode für logische Verknüpfungen. NP-Schwere vs. praktische Lösbarkeit (Gurobi/CPLEX). Hungarian Algorithm für Assignment in O(n³). Mit interaktivem Gitterpunkt-Visualizer LP-Relaxation vs. IP-Optimum.
Petri-Netze (Carl Adam Petri 1962): bipartiter Graph aus Stellen (Kreise, Zustände) + Transitionen (Rechtecke, Aktionen) + Marken (Tokens) + Kanten (Pfeile). Aktivierungs-Bedingung: alle Pre-Stellen ≥ 1 Marke. Klassisches Erzeuger-Verbraucher-Pattern. Eigenschaften (Erreichbarkeit / Beschränktheit / Lebendigkeit L0-L4 / Deadlock-Freiheit). Varianten (Gefärbte Petri-Netze Jensen 1981 / Zeitbehaftet / Stochastisch / Hierarchisch). Ausdrucksstärker als endliche Automaten. Mit interaktivem Petri-Netz-Simulator (Erzeuger-Verbraucher mit Puffer, klickbare Transitionen).