UniProMax No. 01Studiengang · MatheStand 23.06.2026

Studiengang

Mathe.

Analysis, Lineare Algebra, Stochastik. Grundlagen für Bachelor-Mathe, mit visuellen Beweisen statt nur Skript-Reihen.

105Themen388Lerneinheiten6Kategorien

Kategorie

Statistik

Datenarten und Skalenniveaus

Qualitativ vs. quantitativ, diskret vs. stetig, und vor allem die 4 Skalenniveaus (nominal/ordinal/intervall/verhältnis). Klausur-Klassifikator mit Entscheidungsbaum + Trainings-Spiel mit 12 Variablen. Pflicht-Basis für jede Statistik-Aufgabe, falsche Skala führt zu falschem Test und falschem Diagramm.

Klausurniveau4 Einheiten

Lage- und Streuungsmaße

Mittelwert, Median, Modus + Spannweite, Varianz, Standardabweichung, IQR. Robustheits-Frage 'Mittelwert oder Median?' am interaktiven Lab mit Boxplot durchspielen, sieh wie ein Ausreißer den Mittelwert kippt, der Median ruhig bleibt. Klausur-Klassiker zu Stichproben- vs. Populationsvarianz und Quartil-Methoden.

Klausurniveau4 Einheiten

Kategorie

Programmiergrundlagen

Alle ansehen

Variablen und Datentypen

Wie speichert ein Programm Werte? Wie unterscheiden sich int, double, String und boolean?

Grundlagen3 Einheiten

Bedingungen

if, else, else if. Wie trifft ein Programm Entscheidungen, und welche Vergleichsoperatoren brauchst du?

Kategorie

Mathematik

Alle ansehen

Lineare Funktionen

y = mx + b verstehen, Graph zeichnen, Werte berechnen. Die Grundlage für Algorithmus-Laufzeit, Kostenmodelle und einfache Regression.

Klausurniveau3 Einheiten

Quadratische Funktionen

f(x) = ax² + bx + c. Parabeln verstehen, Scheitelpunkt finden, Nullstellen berechnen mit pq- und abc-Formel. Drei Darstellungsformen und wann welche.

Kategorie

Algorithmen

Alle ansehen

Bubblesort

Der intuitive Sortieralgorithmus: zwei verschachtelte Schleifen, größere Werte blubbern nach oben. Einfach zu erklären, in der Praxis aber zu langsam: O(n²).

Grundlagen3 Einheiten

Mergesort

Teile und Herrsche. Garantierte O(n log n) durch rekursives Halbieren plus Merge. Stabil, aber braucht O(n) Zusatzspeicher. Klausur-Klassiker schlechthin.

Kategorie

Business Analytics

Alle ansehen

Lineare Optimierung, Modellierung

Aus Worten Modelle machen: 4-Schritt-Schema (Variablen mit Einheiten → Restriktionen inkl. Nichtnegativität → Zielfunktion → Modell). 5 klassische LP-Typen (Produktion / Mischung / Transport / Zuordnung / Schicht). Standardform für Simplex mit Schlupf-/Überschussvariablen. Operator-Mapping (höchstens → ≤, mindestens → ≥). Mit interaktivem Modellierungs-Workshop an 3 Klausur-Klassikern (Möbel-Produktion / Tierfutter-Mischung / Call-Center-Schichten).

Grundlagen4 Einheiten

Kategorie

Softwaretechnik

Alle ansehen

UML Verhaltensdiagramme: Sequenz + Aktivität

UML-Sequenzdiagramm (Zeit ↓, Lifelines + synchrone/asynchrone Nachrichten + Combined Fragments alt/opt/loop/par/break/ref) vs. UML-Aktivitätsdiagramm (Flow-Chart mit Diamanten/Fork-Join/Swimlanes). Wann was: Sequenz für Detail-Interaktionen zwischen Objekten, Aktivität für Workflow + Geschäftsprozesse. UML 2.5 mit 14 Diagrammtypen (7 Struktur + 7 Verhalten). Mit interaktivem Toggle-Visualizer Login-Use-Case in beiden Notationen.

Grundlagen4 Einheiten

Integer Programming (IP) als LP mit Ganzzahligkeits-Restriktion. 3 Typen (reines IP / gemischt MIP / 0-1-IP binär). LP-Relaxation als Schranke (obere bei max, untere bei min). Integrality Gap. Klassische 0-1-Probleme (Knapsack, TSP, Set-Cover, Assignment). Big-M-Methode für logische Verknüpfungen. NP-Schwere vs. praktische Lösbarkeit (Gurobi/CPLEX). Hungarian Algorithm für Assignment in O(n³). Mit interaktivem Gitterpunkt-Visualizer LP-Relaxation vs. IP-Optimum.

Petri-Netze (Carl Adam Petri 1962): bipartiter Graph aus Stellen (Kreise, Zustände) + Transitionen (Rechtecke, Aktionen) + Marken (Tokens) + Kanten (Pfeile). Aktivierungs-Bedingung: alle Pre-Stellen ≥ 1 Marke. Klassisches Erzeuger-Verbraucher-Pattern. Eigenschaften (Erreichbarkeit / Beschränktheit / Lebendigkeit L0-L4 / Deadlock-Freiheit). Varianten (Gefärbte Petri-Netze Jensen 1981 / Zeitbehaftet / Stochastisch / Hierarchisch). Ausdrucksstärker als endliche Automaten. Mit interaktivem Petri-Netz-Simulator (Erzeuger-Verbraucher mit Puffer, klickbare Transitionen).

Mathe.

Statistik

Datenarten und Skalenniveaus

Lage- und Streuungsmaße

Programmiergrundlagen

Variablen und Datentypen

Bedingungen

Mathematik

Lineare Funktionen

Quadratische Funktionen

Algorithmen

Bubblesort

Mergesort

Business Analytics

Lineare Optimierung, Modellierung

Softwaretechnik

UML Verhaltensdiagramme: Sequenz + Aktivität

Mathe.

Statistik

Datenarten und Skalenniveaus

Lage- und Streuungsmaße

Programmiergrundlagen

Variablen und Datentypen

Bedingungen

Mathematik

Lineare Funktionen

Quadratische Funktionen

Algorithmen

Bubblesort

Mergesort

Business Analytics

Lineare Optimierung, Modellierung

Softwaretechnik

UML Verhaltensdiagramme: Sequenz + Aktivität

Häufigkeitsverteilungen und Histogramme

Zentraler Grenzwertsatz (CLT)

Bedingte Wahrscheinlichkeit und Bayes-Theorem

Erwartungswert und Varianz, Vertiefung

Exponentialverteilung & Gleichverteilung (Statistik)

Maximum-Likelihood-Schätzung (Statistik)

Multiple lineare Regression (Statistik)

Normalverteilung

Poisson-Verteilung & Binomialverteilung Formel (Statistik)

Konfidenzintervall

Hypothesentest, Grundlagen

t-Test

Korrelation, Pearson & Spearman

Lineare Regression: R², Voraussetzungen + Klausur (Statistik)

Chi-Quadrat-Test

ANOVA, Varianzanalyse

Schleifen

Funktionen

Rekursion

Arrays und Listen

Klassen und Objekte

Vererbung & Polymorphie

Strings

Exception Handling

Casting & Typumwandlung

Math-Bibliothek

Konstruktoren & Sichtbarkeit

Interfaces

Generics

Collections-Framework

Lambdas & Higher-Order-Funktionen

Pakete & Imports

Komposition vs. Vererbung

Streams und Collectors

Threads und Nebenläufigkeit

GUI mit JavaFX

I/O und Datei-Handling

Serialisierung

Ableitungen

Integrale

Vektoren

Mengenlehre

Aussagenlogik

Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik

Beschreibende Statistik