Die wichtigste kurzfristige Entscheidungsrechnung der KLR. DB I (Stück-Beitrag), DB II (produkt-direkt-FC), Sortiments-Optimierung, Engpass-Entscheidungen mit DB pro Engpasseinheit. Klausur-Pflicht in BWL/WI/WiIng-KLR-Modulen.
Die Deckungsbeitragsrechnung ist die wichtigste kurzfristige Entscheidungsrechnung der KLR. Sie zerlegt den Erfolg in zwei Stufen: zuerst trägt jedes Stück zum Deckungsbeitrag bei (DB I), dann werden produkt-spezifische Fixkosten abgezogen (DB II), und am Ende erst die allgemeinen Fixkosten der Periode. Pflicht-Topic in BWL/WI/WiIng — typisch für Sortiments-Optimierung und Engpass-Entscheidungen.
Was du in der Klausur können musst:
DB I = Erlös − variable Stückkosten · Menge (dbStk⋅x)
DB II = DB I − produkt-direkt zurechenbare Fixkosten
Periodenerfolg = Σ DB II − allgemeine Fixkosten
Sortiments-Entscheidung: Produkt aus dem Programm nehmen genau dann, wenn DB II < 0 (also es trägt nicht mal seine eigenen Fixkosten)
Engpass-Optimierung: maximiere DB pro Engpasseinheit (Maschinenstunde, Material-kg)
Stufenweise Fixkostendeckung: DB III, DB IV in komplexeren Modellen (pro Bereich, pro Sparte)
In Klausuren typisch: "Welches Produkt aus dem Sortiment streichen?" oder "Welcher Auftrag bei Maschinenengpass priorisieren?". Plus mehrstufige Tabellen-Aufgaben.
DB I misst, wieviel Geld nach den variablen Kosten "übrig bleibt" — der Beitrag zur Deckung aller Fixkosten.
Stück-DB = p − k_var
DB I gesamt = Stück-DB · Menge
= Erlös − variable Gesamt-Kosten
Beispiel: Produkt A mit p = 50 €, kvar = 20 €, Menge 800.
Stück-DB = 50 − 20 = 30 €
DB I = 30 · 800 = 24.000 €
Das sind 24.000 €, die zur Deckung aller Fixkosten zur Verfügung stehen.
Manche Fixkosten lassen sich direkt einem Produkt zurechnen — z.B. eine spezielle Maschine, die nur Produkt A herstellt, oder eine Werbe-Kampagne, die nur Produkt A bewirbt.
DB II = DB I − produkt-direkt zurechenbare Fixkosten
Beispiel weiter: Produkt A hat eine Spezialmaschine mit 6.000 € Abschreibung/Periode.
DB II_A = 24.000 − 6.000 = 18.000 €
DB II ist die zentrale Sortiments-Entscheidungs-Kennzahl:
DB II > 0 → Produkt deckt zumindest seine eigenen Fixkosten und trägt zum allgemeinen FC-Block bei → behalten
DB II < 0 → Produkt verzehrt nicht mal seine eigenen Fixkosten → streichen prüfen
DB II = 0 → "indifferent", aber Vorsicht: Cashflow-Effekte und langfristige Aspekte
Klausur-Falle: "DB I < 0, also streichen?" — NEIN. Erst DB II prüfen. Negative DB II ist die Streichbedingung.
Periodenerfolg = Σ DB II_i − allgemeine Fixkosten
Allgemeine Fixkosten sind die, die nicht produktspezifisch sind: Geschäftsführung, allgemeine Verwaltung, Rechtsabteilung, etc.
Beispiel-Sortiment:
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Erlös
40.000
36.000
24.000
− var. Kosten
16.000
21.600
15.000
DB I
24.000
14.400
9.000
− direkt-FC
6.000
8.000
12.000
DB II
18.000
6.400
−3.000
Σ DB II = 18.000 + 6.400 − 3.000 = 21.400 €
allg. FC = 5.000 €
Periodenerfolg = 21.400 − 5.000 = 16.400 €
Streiche-Frage: Produkt C? DB II_C = −3.000 € → ja, streichen. Neuer Erfolg = 18.000 + 6.400 − 5.000 = 19.400 € (= 3.000 € mehr, genau der eingesparte Verlust).
Wenn eine Ressource knapp ist (Maschinenstunden, Material), muss das Sortiment optimiert werden nach DB pro Engpasseinheit.
Engpass-DB = Stück-DB / benötigte Engpasseinheit pro Stück
Beispiel: 100 Maschinenstunden verfügbar.
Produkt X
Produkt Y
Stück-DB
30 €
50 €
Maschinenstunden/Stück
0,5 h
1,5 h
DB pro Stunde
60 €/h
33 €/h
→ X priorisieren! Obwohl Y einen höheren absoluten Stück-DB hat, liefert X pro Maschinenstunde mehr DB. Bei 100 h verfügbar: 200 Stk X × 30 € = 6.000 € statt 66 Stk Y × 50 € = 3.300 €.
Faustregel: bei Engpass NICHT nach Stück-DB sortieren, sondern nach DB pro Engpasseinheit. Wer das in der Klausur falsch macht, verliert volle Punkte.
Größere Unternehmen rechnen in mehreren Stufen:
Stufe
Was abgezogen
Bedeutung
DB I
variable Kosten
Stück-Beitrag zur Fixkostendeckung
DB II
produkt-direkt-FC
Produkt-Existenz-Entscheidung
DB III
sparten-direkt-FC
Sparten-Existenz-Entscheidung
DB IV
bereich-direkt-FC
Bereichs-Existenz
Periodenerfolg
unternehmens-FC
Gesamt-Erfolg
In Bachelor-Klausuren reicht meist DB I + DB II + Periodenerfolg. In Master/Vertiefung kommt DB III/IV dazu.
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Teil 1·Erklärung
Erklärung
Deckungsbeitragsrechnung
Sie zerlegt den Erfolg in zwei Stufen: zuerst trägt jedes Stück zum Deckungsbeitrag bei (DB I), dann werden produkt-spezifische Fixkosten abgezogen (DB II), und am Ende erst die allgemeinen Fixkosten der Periode. Pflicht-Topic in BWL/WI/WiIng — typisch für Sortiments-Optimierung und Engpass-Entscheidungen.
Die Deckungsbeitragsrechnung ist die wichtigste kurzfristige Entscheidungsrechnung der KLR.
Was du in der Klausur können musst:
DB I = Erlös − variable Stückkosten · Menge (db_(Stk) · x)
DB II = DB I − produkt-direkt zurechenbare Fixkosten
Periodenerfolg = Σ DB II − allgemeine Fixkosten
Sortiments-Entscheidung: Produkt aus dem Programm nehmen genau dann, wenn DB II < 0 (also es trägt nicht mal seine eigenen Fixkosten)
Engpass-Optimierung: maximiere DB pro Engpasseinheit (Maschinenstunde, Material-kg)
Stufenweise Fixkostendeckung: DB III, DB IV in komplexeren Modellen (pro Bereich, pro Sparte)
In Klausuren typisch: "Welches Produkt aus dem Sortiment streichen?" oder "Welcher Auftrag bei Maschinenengpass priorisieren?". Plus mehrstufige Tabellen-Aufgaben.
DB I — die Brot-und-Butter-Kennzahl
DB I misst, wieviel Geld nach den variablen Kosten "übrig bleibt" — der Beitrag zur Deckung aller Fixkosten.
Stück-DB = p − k_var
DB I gesamt = Stück-DB · Menge
= Erlös − variable Gesamt-Kosten
Beispiel: Produkt A mit p = 50 €, k_(var) = 20 €, Menge 800.
Stück-DB = 50 − 20 = 30 €
DB I = 30 · 800 = 24.000 €
Das sind 24.000 €, die zur Deckung aller Fixkosten zur Verfügung stehen.
DB II — produkt-spezifische Fixkosten abziehen
Manche Fixkosten lassen sich direkt einem Produkt zurechnen — z.B. eine spezielle Maschine, die nur Produkt A herstellt, oder eine Werbe-Kampagne, die nur Produkt A bewirbt.
DB II = DB I − produkt-direkt zurechenbare Fixkosten
Beispiel weiter: Produkt A hat eine Spezialmaschine mit 6.000 € Abschreibung/Periode.
DB II_A = 24.000 − 6.000 = 18.000 €
DB II ist die zentrale Sortiments-Entscheidungs-Kennzahl:
DB II > 0 → Produkt deckt zumindest seine eigenen Fixkosten und trägt zum allgemeinen FC-Block bei → behalten
DB II < 0 → Produkt verzehrt nicht mal seine eigenen Fixkosten → streichen prüfen
DB II = 0 → "indifferent", aber Vorsicht: Cashflow-Effekte und langfristige Aspekte
Klausur-Falle: "DB I < 0, also streichen?" — NEIN. Erst DB II prüfen. Negative DB II ist die Streichbedingung.
Periodenerfolg — alles zusammen
Periodenerfolg = Σ DB II_i − allgemeine Fixkosten
Allgemeine Fixkosten sind die, die nicht produktspezifisch sind: Geschäftsführung, allgemeine Verwaltung, Rechtsabteilung, etc.
Beispiel-Sortiment:
Produkt A
Produkt B
Produkt C
Erlös
40.000
36.000
24.000
− var. Kosten
16.000
21.600
15.000
DB I
24.000
14.400
9.000
− direkt-FC
6.000
8.000
12.000
DB II
18.000
6.400
−3.000
Σ DB II = 18.000 + 6.400 − 3.000 = 21.400 €
allg. FC = 5.000 €
Periodenerfolg = 21.400 − 5.000 = 16.400 €
Streiche-Frage: Produkt C? DB II_C = −3.000 € → ja, streichen. Neuer Erfolg = 18.000 + 6.400 − 5.000 = 19.400 € (= 3.000 € mehr, genau der eingesparte Verlust).
Engpass-Entscheidung (Klausur-Highlight)
Wenn eine Ressource knapp ist (Maschinenstunden, Material), muss das Sortiment optimiert werden nach DB pro Engpasseinheit.
Engpass-DB = Stück-DB / benötigte Engpasseinheit pro Stück
Beispiel: 100 Maschinenstunden verfügbar.
Produkt X
Produkt Y
Stück-DB
30 €
50 €
Maschinenstunden/Stück
0,5 h
1,5 h
DB pro Stunde
60 €/h
33 €/h
→ X priorisieren! Obwohl Y einen höheren absoluten Stück-DB hat, liefert X pro Maschinenstunde mehr DB. Bei 100 h verfügbar: 200 Stk X × 30 € = 6.000 € statt 66 Stk Y × 50 € = 3.300 €.
Faustregel: bei Engpass NICHT nach Stück-DB sortieren, sondern nach DB pro Engpasseinheit. Wer das in der Klausur falsch macht, verliert volle Punkte.
Mehrstufige DB-Rechnung (Vertiefung)
Größere Unternehmen rechnen in mehreren Stufen:
Stufe
Was abgezogen
Bedeutung
DB I
variable Kosten
Stück-Beitrag zur Fixkostendeckung
DB II
produkt-direkt-FC
Produkt-Existenz-Entscheidung
DB III
sparten-direkt-FC
Sparten-Existenz-Entscheidung
DB IV
bereich-direkt-FC
Bereichs-Existenz
Periodenerfolg
unternehmens-FC
Gesamt-Erfolg
In Bachelor-Klausuren reicht meist DB I + DB II + Periodenerfolg. In Master/Vertiefung kommt DB III/IV dazu.
Teil 2·Visualisierung / Interaktiv
Interaktiv verstehen
Sortiment optimieren — DB I vs. DB II
Drei Beispiel-Produkte (A, B, C) mit unterschiedlichen Stück-DBs, Mengen und produktspezifischen Fixkosten. Der Bar-Chart zeigt DB I + DB II je Produkt parallel.
Probier: klick auf "Produkt C" um es aus dem Sortiment zu nehmen. Beobachte den Periodenerfolg unten.
Interaktive Visualisierung
Interaktive Komponente: probiere sie im Topic-Player oben aus.
Klausur-Trick: ein Produkt mit positivem DB I aber negativem DB II ist der Streich-Kandidat. Im Default-Setup ist Produkt C genau das (DB I = 9.000, FC direkt = 12.000, DB II = −3.000). Klick auf C und sieh wie der Periodenerfolg um 3.000 € steigt.
Teil 3·Quiz / Klausurfragen
Praxis-Übung
Praxis-Übung — DB I, DB II, Sortiment, Engpass
Sechs Klausur-Aufgaben quer durch die DB-Mechanik.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
F1.Produkt: p = 80 €, k(var) = 35 €, Menge 500 Stk. DB I in Euro?
Antwort: 22500 €
Erklärung: Stück-DB = 80 − 35 = 45 €. DB I = 45 · 500 = 22.500 €.
Typ: Zahlen-Eingabe
F2.DB I = 22.500 €, produktspezifische Fixkosten = 8.000 €. DB II in Euro?
Antwort: 14500 €
Erklärung: DB II = DB I − produkt-FC = 22.500 − 8.000 = 14.500 €. Diese 14.500 € tragen zur Deckung der allgemeinen Fixkosten und zum Gewinn bei.
Typ: Zahlen-Eingabe
F3.Wenn ein Produkt einen positiven DB I aber einen negativen DB II hat, sollte es aus dem Sortiment genommen werden.
Antwort: Wahr
Erklärung: Korrekt. Negativer DB II = das Produkt deckt nicht einmal seine eigenen, ihm direkt zurechenbaren Fixkosten. Streichen erhöht den Periodenerfolg um den Betrag des negativen DB II (sofern die direkten Fixkosten danach wegfallen).
Typ: Wahr/Falsch
F4.Drei Produkte mit DB II: A = +18.000 €, B = +6.400 €, C = −3.000 €. Allgemeine Fixkosten 5.000 €. Wie hoch ist der Periodenerfolg, wenn alle drei im Sortiment bleiben?
F5.Selbe Daten. Streichst du Produkt C, wie hoch ist der neue Periodenerfolg (allgemeine FC bleiben gleich)?
Antwort: 19400 €
Erklärung: Ohne C: Σ DB II = 18.000 + 6.400 = 24.400 €. Erfolg = 24.400 − 5.000 = 19.400 €. Differenz zu vorher: 19.400 − 16.400 = 3.000 € — genau der eingesparte negative DB II.
Typ: Zahlen-Eingabe
F6.Engpass: 200 Maschinenstunden. Produkt X braucht 0,5 h und liefert 30 € Stück-DB. Produkt Y braucht 1,5 h und liefert 50 € Stück-DB. Wie hoch ist der maximale Gesamt-DB bei optimaler Belegung mit nur einem Produkt?
Antwort: 12000 € (Toleranz ±1)
Erklärung: DB/h: X = 30/0,5 = 60 €/h, Y = 50/1,5 ≈ 33,33 €/h. X priorisieren! Bei 200 h: 200/0,5 = 400 Stk X × 30 € = 12.000 € DB. Mit nur Y: 200/1,5 ≈ 133 Stk × 50 € = 6.667 € DB. X gewinnt deutlich.
Typ: Zahlen-Eingabe
Teil 4·Quiz / Klausurfragen
Klausur-Quiz
Klausur-Quiz — Deckungsbeitragsrechnung
Sechs Fragen zur DB-Logik + Anwendung in Sortiment und Engpass.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
F1.Wie ist der Stück-Deckungsbeitrag definiert?
Antwort: Verkaufspreis − variable Stückkosten
Erklärung: Stück-DB = p − k(var). Definitorische Gleichung der Teilkostenrechnung. Mit Vollkosten zu rechnen würde DB-Logik zerstören (siehe Topic Vollkosten vs. Teilkosten).
F2.Was ist DB II?
Antwort: DB I − produkt-direkt zurechenbare Fixkosten
Erklärung: DB II = DB I − produkt-direkt-FC. Das ist die Stufe, auf der die Sortiments-Entscheidung getroffen wird (DB II < 0 → streichen).
F3.Bei Engpass-Entscheidungen wird nach absolutem Stück-Deckungsbeitrag priorisiert.
Antwort: Falsch
Erklärung: Falsch. Bei Engpass priorisiert man nach **DB pro Engpasseinheit** (z.B. €/Maschinenstunde). Wer nach absolutem Stück-DB priorisiert verschenkt Gewinn — Klausur-Klassiker für Punktabzug.
Typ: Wahr/Falsch
F4.Ein Produkt soll aus dem Sortiment genommen werden. Welche Bedingung MUSS erfüllt sein?
Antwort: DB II negativ
Erklärung: Streichkriterium: DB II < 0. Das bedeutet, das Produkt deckt nicht mal seine produkt-direkten Fixkosten. Negative Vollkosten-Bewertung allein ist KEIN Streichargument (kurzfristig sind Allg-FC sunk).
F5.Welche Aussagen zur DB-Rechnung sind korrekt (mehrere richtig)?
Richtige Antworten: DB I gibt an, wie viel Geld nach variablen Kosten zur Verfügung steht; DB II ist die zentrale Größe für die Sortiments-Entscheidung; Stück-DB ist immer kleiner als der Preis
Erklärung: DB I sagt 'Geld nach variabel' (✓). DB II ist Sortiments-Entscheidung (✓). Stück-DB = p − k(var) < p sofern k(var) > 0 (✓). Allg. Fixkosten werden NICHT zugeordnet, sondern als Block abgezogen — aber NICHT 'niemals zugeordnet' im Sinne von 'irrelevant'. DB I = 0 ist NICHT automatisch Streichkriterium (DB II prüfen).
Typ: Multi-Select
F6.Engpass: 100 h Maschinenzeit. Produkt A: Stück-DB 20 €, 0,4 h/Stk. Produkt B: Stück-DB 35 €, 0,8 h/Stk. Beide Produkte haben unbegrenzte Marktnachfrage. Wie hoch ist der maximale Gesamt-DB?
Antwort: 5000 € (Toleranz ±1)
Erklärung: DB/h: A = 20/0,4 = 50 €/h, B = 35/0,8 ≈ 43,75 €/h. A priorisieren. Bei 100 h: 100/0,4 = 250 Stk A · 20 € = 5.000 € DB. (Mit nur B: 100/0,8 = 125 Stk · 35 € = 4.375 € — A gewinnt.)
