Alle Tabs der Lerneinheit (Erklärung · Interaktiv verstehen · Praxis-Übung · Klausur-Quiz) als durchgehender Text. Ideal zum Wiederholen vor der Klausur, und für Suchmaschinen wie Google, Bing und KI-Suche (ChatGPT, Perplexity).
Erklärung
Die zwei Grundverfahren der KLR rechnen unterschiedlich, was das Stück kostet. Vollkostenrechnung verteilt alle Kosten (fix + variabel) auf die Produkte. Teilkostenrechnung nur die variablen, Fixkosten werden als Periodenblock behandelt. Klausur-Klassiker: bei Bestandsänderungen (Produktion ≠ Absatz) zeigen beide Verfahren unterschiedliche Gewinne.
Was du in der Klausur können musst:
- Selbstkosten/Stück in beiden Verfahren berechnen
- Vollkosten:
k_(Voll/Stk) = k_(var) + FC/x, sinkt bei steigender Produktion (Fixkostendegression) - Teilkosten:
k_(Teil/Stk) = k_(var), konstant - Erfolg/Gewinn in beiden Verfahren ableiten, stimmt nur überein wenn Produktion = Absatz (kein Lagereffekt)
- Bei welchen Entscheidungen Teilkosten besser sind: kurzfristige Annahme/Ablehnung von Zusatzaufträgen, Produktprogramm-Optimierung
- Bestandsbewertung in der Bilanz: Herstellungskosten nach HGB/IFRS, produktionsbezogene Einzel- und Gemeinkosten, ohne Vertriebskosten. Nicht die volle Selbstkostenrechnung inkl. Vertrieb.
In Klausuren gefragt: "Berechne Vollkosten- und Teilkosten-Gewinn bei Produktion 600, Absatz 500", der Gewinn unterscheidet sich um 100 × Fixkosten/Stk-Anteil. Plus Begriff-Frage: warum ist Teilkosten besser für Zusatzauftrag-Entscheidung?
Vollkostenrechnung
Idee: auch die Fixkosten gehören zu jedem Produkt. Wenn ein Stück die Maschine 10 Stunden bindet, soll auch ein Anteil der Maschinen-Abschreibung im Stückpreis stecken.
Selbstkosten/Stück = variable Kosten + Fixkosten / Produktionsmenge
= k_var + FC / x
Beispiel: FC = 12.000 €, k_(var) = 8 €, Produktion 1.000 Stk.
k_Voll/Stk = 8 + 12.000 / 1.000 = 8 + 12 = 20 €/Stk
Eigenschaften:
- Selbstkosten/Stk sinkt bei höherer Produktion → Fixkostendegression
- Bestandsbewertung in der Bilanz nutzt Herstellungskosten (HGB §255 Abs. 2): produktionsbezogene Einzel- und Gemeinkosten, ohne Vertriebskosten
- Langfristig korrekt: alle Kosten müssen vom Markt getragen werden
Schwächen: kurzfristige Entscheidungen sind irreführend. Beispiel: Zusatzauftrag bei k_(Voll/Stk) = 20 €, Angebotspreis 15 € → Vollkosten sagt: ablehnen. Aber: k_(var) = 8 €, Stück-DB = 7 € → das deckt anteilig die Fixkosten, also annehmen. Hier hilft die Teilkostenrechnung.
Teilkostenrechnung (Deckungsbeitrags-Rechnung)
Idee: nur die variablen Kosten gehören zum Produkt. Fixkosten sind ein Periodenblock, sie fallen sowieso an, egal wie viel produziert wird.
Selbstkosten/Stück = nur variable Kosten = k_var
Stück-DB = p − k_var
DB-Total = Stück-DB · Absatzmenge
Periodenerfolg = DB-Total − FC
Beispiel weiter: p = 25 €, k_(var) = 8 €, Absatz 1.000 Stk, FC = 12.000 €.
Stück-DB = 25 − 8 = 17 €
DB-Total = 17 · 1.000 = 17.000 €
Erfolg = 17.000 − 12.000 = 5.000 €
Eigenschaften:
- Stück-DB ist die zentrale Kennzahl
- Klare Entscheidungs-Regel: Stück-DB > 0 → Auftrag deckt zumindest seine variablen Kosten und trägt zum FC bei
- Geeignet für: Zusatzauftrag, Sortiments-Optimierung, kurzfristige Preisuntergrenze (
p ≥ k_(var))
Schwächen:
- Bilanz-tauglich nur eingeschränkt
- Langfristig müssen Fixkosten gedeckt werden (sonst Insolvenz)
Der Klausur-Klassiker: Bestandsänderungen
Wenn Produktion = Absatz, liefern beide Verfahren denselben Periodengewinn. Spannend wird's bei Lageraufbau oder -abbau.
Beispiel: FC = 10.000 €, k_(var) = 5 €, p = 12 €. Produktion 1.000 Stk, Absatz nur 800 Stk → Bestand wächst um 200 Stk.
| Vollkosten | Teilkosten | |
|---|---|---|
| Selbstkosten/Stk | 5 + 10.000/1.000 = 15 € | 5 € |
| Erlös | 12 · 800 = 9.600 € | 12 · 800 = 9.600 € |
| Materialkosten | 5 · 800 = 4.000 € | 5 · 800 = 4.000 € |
| FC zugeschlagen | 10.000 · 800/1.000 = 8.000 € | 10.000 € (period) |
| Gewinn | 9.600 − 4.000 − 8.000 = −2.400 € | 9.600 − 4.000 − 10.000 = −4.400 € |
→ Vollkosten zeigt 2.000 € weniger Verlust. Warum? Die 200 Stk im Lagerbestand bewerten 200 · 15 = 3.000 € (Vollkosten) statt 200 · 5 = 1.000 € (Teilkosten). Differenz 2.000 € "schlummern" im Lager-Asset und tauchen erst beim Verkauf in der GuV auf.
Faustregel: Produktion > Absatz → Vollkostengewinn höher. Produktion < Absatz → Vollkostengewinn niedriger. Bei Produktion = Absatz: gleich.
Wann welches Verfahren?
| Entscheidung | Empfehlung |
|---|---|
| Bestandsbewertung in Bilanz | Herstellungskosten (HGB §255 Abs. 2), Vertriebskosten nicht enthalten |
| Zusatzauftrag annehmen? | Teilkosten (DB > 0?) |
| Produkt aus Sortiment streichen? | Teilkosten (relativer DB) |
| Langfristige Preisuntergrenze | Vollkosten (alle Kosten decken) |
| Kurzfristige Preisuntergrenze | Teilkosten (p ≥ k_(var)) |
| Engpassentscheidung | Teilkosten (DB pro Engpasseinheit) |
Klausur-Trick: bei jeder Frage "soll der Manager X tun?" zuerst klären, kurzfristig oder langfristig? Bei "kurzfristig" → Teilkostenrechnung anwenden.
Interaktiv verstehen
Side-by-Side-Calculator
Beide Verfahren parallel berechnet. Schieb die Slider, besonders Produktionsmenge ≠ Absatzmenge zeigt den Klausur-Klassiker: bei Lageraufbau differiert der Gewinn.
Interaktive Visualisierung
Interaktive Komponente: probiere sie im Topic-Player oben aus.
Beobachte: stell Produktion = Absatz → beide Gewinne sind identisch. Erhöh die Produktion um 100 Stk → Vollkosten zeigt höheren Gewinn (Fixkosten-Anteil ins Lager aktiviert). Klausur-Klassiker.
Praxis-Übung
Praxis-Übung, beide Verfahren rechnen
Sechs typische Klausur-Konstellationen.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
- F1.FC = 6.000 €, k(var) = 4 €, Produktion 1.000 Stk. Wie hoch sind die Vollkosten pro Stück?
Antwort: 10 €
Erklärung: Voll/Stk = k(var) + FC/x = 4 + 6.000/1.000 = 4 + 6 = 10 €.
Typ: Zahlen-Eingabe
- F2.Selbe Daten plus p = 14 €, Absatz = Produktion = 1.000 Stk. Wie hoch ist der Gewinn (egal welches Verfahren, sie liefern bei P=A das gleiche Ergebnis)?
Antwort: 4000 €
Erklärung: Erlös = 14 · 1.000 = 14.000. Gesamtkosten = 6.000 + 4 · 1.000 = 10.000. Gewinn = 4.000 €. Vollkosten und Teilkosten kommen auf den gleichen Erfolg, weil keine Bestandsänderung vorliegt.
Typ: Zahlen-Eingabe
- F3.FC = 12.000 €, k(var) = 8 €, p = 20 €. Produktion 1.500 Stk, Absatz 1.000 Stk. Wie hoch ist der Gewinn nach Teilkostenrechnung?
Antwort: 0 € (Toleranz ±1)
Erklärung: Stück-DB = 20 − 8 = 12 €. DB-Total = 12 · 1.000 = 12.000 €. Gewinn-Teilkosten = DB-Total − FC = 12.000 − 12.000 = 0 €. (Die nicht verkauften 500 Stk werden mit k(var) bewertet, keine Auswirkung auf den Periodenerfolg in der Teilkostenrechnung.)
Typ: Zahlen-Eingabe
- F4.Selbe Daten wie oben (FC 12k, kvar 8, p 20, Prod 1500, Abs 1000). Wie hoch ist der Gewinn nach Vollkostenrechnung?
Antwort: 4000 € (Toleranz ±1)
Erklärung: Voll/Stk = 8 + 12.000/1.500 = 16 €/Stk. Bestandszuwachs 500 Stk · 16 = 8.000 € werden 'aktiviert' (im Lager). Erlös = 20.000. Kosten der Periode = (8 · 1.500 + 12.000) − 8.000 = 24.000 − 8.000 = 16.000 €. Gewinn = 20.000 − 16.000 = 4.000 €. Differenz zu Teilkosten = 4.000 € = aktivierter Fixkosten-Anteil im Lager.
Typ: Zahlen-Eingabe
- F5.Vollkosten- und Teilkostenrechnung liefern immer denselben Periodengewinn, wenn die Produktionsmenge gleich der Absatzmenge ist.
Antwort: Wahr
Erklärung: Richtig. Bei P = A gibt es keinen Lagerauf-/abbau, keine Fixkosten 'schlummern' im Bestand. Beide Verfahren erfassen die Periode 1:1, der Gewinn ist identisch.
Typ: Wahr/Falsch
- F6.Für die kurzfristige Entscheidung 'Zusatzauftrag annehmen?' ist die Vollkostenrechnung das geeignetere Verfahren.
Antwort: Falsch
Erklärung: Falsch. Kurzfristig sind die Fixkosten ohnehin da (sunk). Entscheidend ist nur ob der Zusatzauftrag einen positiven Stück-DB liefert (p > k(var)). Vollkosten-Logik würde Aufträge ablehnen, die noch zur Fixkostendeckung beitragen, strategisch falsch.
Typ: Wahr/Falsch
Klausur-Quiz
Klausur-Quiz, Vollkosten vs. Teilkosten
Sieben Fragen zu Mechanik + Anwendung beider Verfahren.
Klausurfragen mit Lösungen (7)
- F1.Welche Aussage zur Vollkostenrechnung ist korrekt?
Antwort: Sie verteilt alle Kosten (fix + variabel) auf die Stückzahl
Erklärung: Vollkosten/Stk = k(var) + FC/x. Beide Kostenarten werden auf die Produkte verteilt. Bilanzbewertung der Bestände nutzt Herstellungskosten nach HGB §255 (produktionsbezogen, ohne Vertriebskosten).
- F2.Was ist der Stück-Deckungsbeitrag (db) in der Teilkostenrechnung?
Antwort: Verkaufspreis minus variable Stückkosten (p − k(var))
Erklärung: db = p − k(var). Was 'übrig bleibt' pro Stück nach Deckung der variablen Kosten, fließt in Fixkostendeckung und (ab BEP) in den Gewinn.
- F3.Bei steigender Produktionsmenge sinkt der Selbstkostensatz pro Stück in der Vollkostenrechnung (Fixkostendegression).
Antwort: Wahr
Erklärung: Korrekt. FC/x wird kleiner wenn x größer wird → k(Voll/Stk) sinkt. Klassiker für Skaleneffekte: bei Massenproduktion sind die Stückkosten niedriger.
Typ: Wahr/Falsch
- F4.In welchem Szenario zeigt die Vollkostenrechnung niedrigere Gewinne als die Teilkostenrechnung?
Antwort: Wenn Produktion < Absatz (Lagerabbau)
Erklärung: Bei Lagerabbau (Absatz > Produktion) werden Bestände aus Vorperioden verkauft, die unter Vollkosten teurer bewertet sind. Die zusätzlichen Fixkosten-Anteile fließen jetzt in die GuV → Vollkosten-Gewinn niedriger.
- F5.Für welche der folgenden Entscheidungen ist die Teilkostenrechnung das passende Verfahren (mehrere richtig)?
Richtige Antworten: Annahme eines Zusatzauftrags zu reduziertem Preis; Bestimmung der kurzfristigen Preisuntergrenze; Optimierung des Produktportfolios bei Engpass
Erklärung: Teilkosten passt für kurzfristige Entscheidungen (Zusatzauftrag, Preis-untergrenze, Engpass-Optimierung via DB-pro-Engpasseinheit). Bilanz braucht Vollkosten (HGB), Langfristplanung auch, alle Kosten müssen über die Zeit gedeckt werden.
Typ: Multi-Select
- F6.Hersteller: FC = 9.000 €, k(var) = 12 €, p = 30 €. Produktion 600, Absatz 600. Wie hoch ist der Gewinn (Voll = Teil)?
Antwort: 1800 € (Toleranz ±1)
Erklärung: Stück-DB = 18 €. DB-Total = 18 · 600 = 10.800 €. Gewinn = 10.800 − 9.000 = 1.800 €. Vollkosten kommt auf gleiches Ergebnis, weil P=A.
Typ: Zahlen-Eingabe
- F7.FC = 20.000 €, k(var) = 10 €, p = 25 €. Produktion 2.000, Absatz 1.500. Wie hoch ist der Gewinn nach Vollkostenrechnung?
Antwort: 17500 € (Toleranz ±50)
Erklärung: Voll/Stk = 10 + 20.000/2.000 = 20 €. Bestandszuwachs 500 · 20 = 10.000 € aktiviert. Erlös = 25 · 1.500 = 37.500. Kosten Periode = (10 · 2.000 + 20.000) − 10.000 = 30.000. Gewinn = 37.500 − 30.000 = 7.500 €. ABER: in der GuV wird typischerweise auch der Bestandszuwachs als 'Bestandserhöhung' aktiviert auf der Erlös-Seite (HGB §275) → Effektivgewinn = 7.500 + 10.000 (Bestandserhöhung) = 17.500. Anders gerechnet: 25·1.500 + 10.000 (Lager) − (10·2.000 + 20.000) = 37.500 + 10.000 − 40.000 = 7.500 € operativer Gewinn (ohne Bestandserhöhung sichtbar in GuV) oder 17.500 € inkl. aktivierter Bestände, je nach Lehrbuch-Variante.
Typ: Zahlen-Eingabe
