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Teil 1·Erklärung
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Wann und wie viel bestellen? Klausurpflicht in 5/5 Produktions-Modulen. Verbindet Andler (Wie viel?) mit Bestellpunkt-Logik (Wann?).
Klausur-Tipp: Bei Bestellpolitik-Aufgaben IMMER 1) Politik wählen ((s,Q) Standard, (s,S) bei sprunghaftem Verbrauch), 2) SS = z × σ_LT mit Wurzelgesetz σ_LT = σ_d × √LT, 3) s = d × LT + SS, 4) Ø-Bestand Q/2 + SS für Lagerkosten.
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Wann und wie viel bestellen? Klausurpflicht in 5/5 Produktions-Modulen. Verbindet Andler (Wie viel?) mit Bestellpunkt-Logik (Wann?).
Bestelle Menge Q sobald Lagerbestand Bestellpunkt s = (d × LT) + SS erreicht. Sicherheitsbestand SS = z × σ_LT schützt vor stochastischen Schwankungen während der Wiederbeschaffungszeit.
Logik: Sobald Lager ≤ s → bestelle FIXE Menge Q.
Charakteristik:
Logik: Sobald Lager ≤ s → bestelle bis Sollbestand S erreicht ist (variable Menge).
Charakteristik:
Logik: Alle t Tage bestelle FIXE Menge Q (z.B. wöchentliche Bestellung).
Charakteristik:
Logik: Alle t Tage bestelle bis Sollbestand S.
Charakteristik:
Idee: Schutz gegen Stochastik in der Wiederbeschaffungszeit (LT).
Bei normalverteilter Nachfrage:
SS = z · σ_(LT)
mit:
σ_(LT): Standardabweichung der Nachfrage während LTz: Z-Wert für gewünschten Service-Grad αService-Grad-Tabelle:
| Service-Grad α | z-Wert |
|---|---|
| 90 % | 1.28 |
| 95 % | 1.65 |
| 97.5 % | 1.96 |
| 99 % | 2.33 |
| 99.5 % | 2.58 |
Falls σ_d (Tagesnachfrage-Streuung) gegeben + LT konstant:
σ_(LT) = σ_d · √(LT)
(Wurzelgesetz, weil Varianzen additiv sind.)
Falls beide stochastisch:
σ_(LT) = √(LT · σ_d² + d² · σ_(LT-Zeit)²)
| Kennzahl | Formel | Interpretation |
|---|---|---|
| Ø-Bestand | Q/2 + SS | Durchschnittlicher Lagerbestand |
| Umschlagshäufigkeit (U) | Jahresbedarf / Ø-Bestand | Wie oft pro Jahr "dreht" das Lager |
| Lagerdauer (T_L) | 365 / U | Wie viele Tage liegt Material im Schnitt |
| Lagerreichweite | aktueller Bestand / Tagesbedarf | Wie viele Tage hält der Bestand noch |
| Servicegrad α (α-Grad) | P(keine Fehlmenge in Zyklus) | Wahrscheinlichkeit ohne Stockout |
| Servicegrad β (β-Grad) | erfüllte Nachfrage / Gesamtnachfrage | Fill Rate (häufiger benutzt) |
Geg.: d = 100 Stück/Tag, σ_d = 20 Stück/Tag, LT = 5 Tage, gewünschter Service-Grad α = 95 % (z = 1.65).
Schritt 1: σ_(LT) = σ_d · √(LT) = 20 · √(5) ≈ 44.7
Schritt 2: SS = z · σ_(LT) = 1.65 · 44.7 ≈ 74 Stück
Schritt 3: s = d · LT + SS = 100 · 5 + 74 = 574 Stück
→ Bei Bestand ≤ 574 Bestellung Q (z.B. Andler-EOQ) auslösen.
Pareto 80/20:
→ AX-Material: wertvoll + planbar → optimal mit Andler + (s,Q) → CZ-Material: günstig + unregelmäßig → großzügige Sicherheitsbestände → AZ-Material: Problem (wertvoll + unregelmäßig) → genaue Marktanalyse, Vendor Managed Inventory
Modernes Konzept: Lieferant überwacht + füllt das Lager des Kunden eigenständig.
Vorteile:
Bekannt: Würth (Schraubenfächer), Coca-Cola (Supermarktregale).
Lean-Idee: SS = 0, Bestand minimal. Aber:
❌ "Hohe SS = immer gut" — FALSCH. SS kostet Geld (Kapitalbindung + Lagerkosten). Balance gegen Service-Grad-Anforderung.
❌ "Wurzelgesetz σ_LT = σ_d × LT" — FALSCH. σ_LT = σ_d × √LT (Wurzel, nicht linear). Klausur-Klassiker-Fehler.
❌ "α-Grad = β-Grad" — FALSCH. α-Grad = Wahrscheinlichkeit OHNE Stockout pro Zyklus (Ereignis-basiert). β-Grad = Fill Rate (Mengen-basiert). α kann hoch sein, β niedrig (wenn Stockouts groß sind).
❌ "(s, Q) und (s, S) sind dasselbe" — FALSCH. (s, Q) bestellt FIX Q, (s, S) bestellt bis Sollniveau S (variable Menge).
❌ "JIT = keine Lager" — FALSCH. JIT minimiert Lager, aber nie 0. Kritische Sicherheitsbestände bleiben.
❌ "VMI ist nur für Lieferant gut" — FALSCH. Win-Win: Kunde spart Aufwand + Lieferant sieht Realnachfrage (kein Bullwhip).
Klassischer Sägezahn-Verlauf der (s, Q)-Politik mit Bestellpunkt-Linie (orange) und Sicherheitsbestand (rot). 5 Slider: Bestellmenge Q, Tagesbedarf d, Wiederbeschaffungszeit LT, Service-Grad-z-Wert, Standardabweichung σ_LT. Live-Berechnung Bestellpunkt s = (d × LT) + SS und Ø-Bestand Q/2 + SS plus Service-Grad-Tabelle.
Interaktive Visualisierung
Interaktive Komponente: probiere sie im Topic-Player oben aus.
Klausur-Tipp: Bei Bestellpolitik-Aufgaben IMMER 1) Politik wählen ((s,Q) Standard, (s,S) bei sprunghaftem Verbrauch), 2) SS = z × σ_LT mit Wurzelgesetz σ_LT = σ_d × √LT, 3) s = d × LT + SS, 4) Ø-Bestand Q/2 + SS für Lagerkosten.
6 Aufgaben zu (s,Q), Sicherheitsbestand und Service-Grad.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
Antwort: s = (d × LT) + Sicherheitsbestand
Erklärung: Bestellpunkt s = Erwartete Nachfrage in der Wiederbeschaffungszeit + Sicherheitsbestand = d × LT + SS. Sobald Lagerbestand auf s fällt → Bestellung Q auslösen. d × LT deckt erwartete Nachfrage, SS schützt gegen Stochastik. Klausur-Pflicht-Formel.
Antwort: SS = z × σ_LT (z = Z-Wert für Service-Grad, σ_LT = Std-Abw in LT)
Erklärung: SS = z × σ_LT. z aus Service-Grad-Tabelle (z=1.65 für α=95%, z=1.96 für α=97.5%, z=2.33 für α=99%). σ_LT = Standardabweichung der Nachfrage in der Wiederbeschaffungszeit. Bei konstantem LT gilt Wurzelgesetz σ_LT = σ_d × √LT. Klausur-Standard-Formel.
Zuordnungen:
Erklärung: 4 klassische Bestellpolitiken nach Trigger (s = Bestellpunkt vs. t = Zeit) und Bestellgröße (Q fix vs. S Sollniveau). (s,Q) ist Standard für stetig überwachte Lager. (s,S) bei sprunghaftem Verbrauch. (t,Q) für einfache Rhythmen. (t,S) bei regelmäßigen Lieferzyklen. Klausur-Pflicht-Klassifikation.
Typ: Zuordnung
Antwort: σ_LT = 20 (= 10 × √4)
Erklärung: Wurzelgesetz: σ_LT = σ_d × √LT = 10 × √4 = 10 × 2 = 20 Stück. Begründung: Varianzen sind additiv über unabhängige Tage, σ² × LT → σ × √LT. Klausur-Standard-Fehler: lineares Skalieren mit LT (40 statt 20). Bei Service-Grad α=95% wäre SS = 1.65 × 20 = 33 Stück.
Antwort: Falsch
Erklärung: FALSCH. α-Grad = P(keine Fehlmenge in einem Zyklus) = Ereignis-basiert. β-Grad = erfüllte Nachfrage / Gesamtnachfrage = Mengen-basiert (Fill Rate). α kann hoch sein, β niedrig (wenn Stockouts selten aber groß). In der Praxis ist β-Grad relevanter (Kunden zählen Mengen, nicht Zyklen). Klausur-Pflicht-Unterscheidung.
Typ: Wahr/Falsch
Antwort: AX-Material: wertvoll (A) + planbar (X) → exakte MRP-Planung mit Andler. CZ-Material: günstig (C) + chaotisch (Z) → großzügige Sicherheitsbestände + einfache Min/Max-Regel
Erklärung: ABC × XYZ = 9-Felder-Matrix mit unterschiedlichen Strategien. AX = Premium (wertvoll + planbar) → Andler + (s,Q) + JIT-Tendenz. CZ = Beilage (günstig + chaotisch) → großzügig lagern, einfache Verfahren. AZ = Problem (wertvoll + chaotisch) → Vendor Managed Inventory + enge Lieferanten-Beziehung. Klausur-Vertiefungs-Frage zu modernem Bestandsmanagement.
6 Klausur-Fragen mit ABC, VMI und JIT-Limits.
Klausurfragen mit Lösungen (6)
Antwort: U = Jahresbedarf / Durchschnitts-Lagerbestand
Erklärung: Umschlagshäufigkeit U = Jahresbedarf / Ø-Bestand. Misst, wie oft das Lager pro Jahr 'gedreht' wird. Hohe U = effizientes Lager (wenig Kapital gebunden). Niedrige U = überladenes Lager. Lagerdauer T_L = 365 / U gibt durchschnittliche Liegezeit. Klausur-Standard-Kennzahl.
Antwort: Schutz vor stochastischen Schwankungen der Nachfrage und/oder Wiederbeschaffungszeit
Erklärung: Sicherheitsbestand SS = z × σ_LT puffert gegen Unsicherheit: 1) Nachfrage-Schwankungen während LT, 2) Lieferzeit-Schwankungen (bei stochastischem LT). Höherer Service-Grad → höherer z → höherer SS. Trade-off: SS-Kosten vs. Fehlmengen-Kosten. Klausur-Pflicht-Verständnis.
Lösungen pro Lücke:
Erklärung: Klassische Formeln: s = d × LT + SS (erwartete Nachfrage + Puffer). SS = z × σ_LT (z aus Service-Grad). σ_LT = σ_d × √LT (Wurzelgesetz, weil Varianzen additiv). Beispiel: d=100, LT=5, σ_d=20, α=95% → σ_LT = 20×√5 ≈ 44.7 → SS = 1.65×44.7 ≈ 74 → s = 500 + 74 = 574. Klausur-Pflicht-Berechnung.
Typ: Lückentext
Antwort: Lieferant überwacht + füllt das Lager des Kunden eigenständig auf — Beispiel: Würth-Schraubenfächer in der Werkstatt, Coca-Cola in Supermarktregalen
Erklärung: VMI: Lieferant trägt die Bestandsverantwortung beim Kunden. Vorteile: Kunde spart Planungsaufwand. Lieferant sieht REALNACHFRAGE (kein Bullwhip-Effekt durch verzerrte Bestellsignale). Schnellere Reaktion. Standard-Beispiele: Würth (Schrauben in offenen Fächern), Coca-Cola (Supermarktregale), P&G-Walmart-Pioneer. Klausur-Top-Konzept für moderne Supply Chain.
Antwort: Wahr
Erklärung: RICHTIG. JIT-Ideal: minimaler Bestand, Pull-Prinzip. Praxis-Limits zeigen Verwundbarkeit: Aisin-Brand 1997 (Toyotas Bremsenproduktion stand 5 Tage still), Halbleiter-Mangel 2021 (Auto-Industrie weltweit getroffen), Suez-Blockade Ever Given 2021. → Trend zurück zu 'Just-in-Case' für kritische Komponenten. Reshoring-Diskussion + Multi-Sourcing-Strategien. Klausur-Aktualität.
Typ: Wahr/Falsch
Antwort: AZ-Material (wertvoll + chaotisch)
Erklärung: AZ-Material (wertvoll + chaotischer Verbrauch) ist am unverträglichsten mit JIT, weil: 1) Stockout-Kosten hoch (A-Wert), 2) schlecht prognostizierbar (Z), 3) braucht großzügige Sicherheitsbestände. Empfehlung: Vendor Managed Inventory + enge Lieferanten-Beziehung + Multi-Sourcing. AX dagegen ist JIT-tauglich (planbar). CY+CZ können gut mit hohen SS leben (günstig). Klausur-Strategie-Frage.